ผมนายโคนหนุนอยากขอเล่า ประสบการณ์ Master Teacher Mathematic ศูนย์ ม. บูรพา
ให้เพื่อนฟัง ท่านจะได้อะไรดีๆที่ได้อ่าน หรืออะไรๆที่ไม่ค่อยจะมีสาระบ้าง
และเป็นอะไรๆที่มันคล้ายเก็บกดอยู่ในใจผม และน้อมรับคำติติงแต่เพียงผู้เดียวครับ
หากได้ล่วงเกินใครไปบ้างด้วยบทความนี้

1

จุดเริ่มต้นจากประกาศกำหนดการสอบทางเวป สพท.จังหวัดและเขตต่างๆทั่วประเทศ วันที่ 2 เม.ย. 53
ผมจึงกลับไปเอาหนังสือเรียนคณิต พื้นฐาน,เพิ่มเติม ม. 4 4 เล่ม คณิตพื้นฐาน,เพิ่มเติม ม. 5 4 เล่ม
คณิตเพิ่มเติม ม. 6 2 เล่ม (รวม 10 เล่ม) เอามาอ่าน 3 วัน (วันที่ 5 , 6 , 7)
เพื่อสอบวัดความรู้คณิตศาสตร์ครู ม.ปลาย เมื่อวันที่ 8 เม.ย. 53 ที่ผ่านมา เหตุที่ผมแม้เป็นครูมา 15
ปีแล้วยังต้องอ่าน เหตุเพื่อต้องการทดสอบตนเองว่า 15 ปีที่เราสอนเด็กมา
เรามีความรู้สู้ครูโรงเรียนอื่นได้บ้างไหม อยกให้เด็กเก่ง คิดและแก้ปัญหาเป็นแต่ถ้าเราไม่มีความสามารถ
เราก็ต้องพัฒนาตนเอง เพราะถ้าต้องการแค่ผ่าน เราก็ไปสอบไม่ต้องอ่านก็สอบผ่านได้อยู่แล้ว
เพราะการจะเป็นครูคณิตนั้นเราก็ต้องก็สอบบรรจุเข้ามาเป็นครู
ส่วของวิชาความรู้ระดับม.ปลายในส่วนวิชาเอกที่ต้องสอบมาอยู่แล้ว พออ่านหนังสือเรียน
ถึงได้รู้ว่ามีเนื้อหาปัจจุบัน การปรับเนื้อหา ปรับลด_เพิ่มในส่วนเนื้อหา
ให้มีความต่อเนื่องในการเรียนในระดับมหาวิทยาลัย ก็พยายามทำความเข้าใจให้ครอบคลุมทุกหัวข้อ 15
หัวข้อหลัก และคาดการณ์การทำข้อสอบ 75 ข้อ (ปรนัยเติมคำตอบสั่นๆ) 2 ช.ม.ครึ่ง น่าจะข้อละ 2 นาที ส่วน
อัตนัยแสดงวิธีทำ 3 ข้อ ครึ่งช.ม. ข้อละ 10 นาที (วัดการแสดงขั้นตอนการคิดและทักษะเชาว์ปัญญา
การแก้ไขปัญหา) ตอนทำข้อสอบผมเลือกทำ 3 ข้อหลังก่อน ใช่เวลา 30 นาที ทำได้ 1 ข้อ
ผมเลยต้องปรับเวลาในการทำอีก 75 ข้อให้ได้ข้อละประมาณ 1 นาทีครึ่ง ใช้เวลา 2 ช.ม. ตกข้อละประมาณ 1 นาที
20 วินาที เหลืออีก ครึ่งช.ม.จึงรีบกลับมาทำอีก 2 ข้อ ตอบข้อ 2 ไปได้ 3 ตัวแปร และข้อ 1
คิดไปแต่ไม่แน่ใจเพราะเวลาบีบมากและไม่มีเวลาทวนคำตอบ ผมมองว่าคำถาม 3
ข้อหลังเป็นสิ่งที่สร้างปัญหาในการคิดมาก สำหรับการทดสอบครั้งนี้ ที่จริง ออกเติมคำตอบ 75 ข้อ 3
ช.ม.ก็เพียงพอสำหรับการวัดความรู้คณิตครูม.ปลายแล้ว ตกคิดข้อละ 2 นาที 15 วินาที
ครอบคลุมเนื้อหาเกือบทั้งหมดในระดับม.ปลาย แต่นี่ต้องคิด 75 ข้อข้อละ 1 นาที 20
วินาทีเป็นการยากในการทำข้อสอบแล้วยังต้องคิด 3 ข้อให้ได้ใน 60 นาที
ผมมองว่าการสอบครั้งนี้มีการกำหนดเวลาไม่เหมาะสมและ 3 ข้อหลัง ไม่ได้เป็นการวัดเชาว์ปัญญา
บางข้อเป็นดจทย์แสดงตอนสมัยผมเรียน ป.โทด้วย ซ้ำ เช่นข้อ 1 ผมใช้เวลาทำถึง 30 นาที แต่ก็ยังไม่แน่ใจ
ในคำตอบบางข้อใช้ความรู้ม. 1 ม.2 แต่ต้องมองแบบมีขั้นตอนในการแก้ไขปัญหา ข้อนี้ก็ควรใช้เวลา 30 นาที
และข้อสุดท้าย ก็พิสูจน์ 64 = 65 ใช้ความรู้ ม. 2 มาประยุกต์ ก็น่าจะครึ่งช.ม. จึงทำให้
เวลาที่เหมาะสมในการสอบวัดอยู่ที่ 4 ช.ม. การสอบครั้งนี้จึงสุดโหดและมีผล ในตอนแรกของการอบรม ที่
ม.บูรพา ที่อาจารย์ผู้สอนบอกว่าผู้เข้าอบรมไม่ได้อยู่ในเกณฑ์ดีเยี่ยมหรือดีมากมาทุกคน
แต่ผมว่าการตั้งเกณฑ์ก็มีปัญหาแล้ว

2

ตอน 2 แสดงวิธีทำ
คำถามข้อ 1 กล่อง 2 ใบ A,B ใส่ทองลงในกล่อง 1 กล่อง
ซึ่งกล่องใบแรกมีข้อความว่า “ข้อความ B จริง และทองอยู่ในกล่อง A”
กล่องใบที่สองมีข้อความว่า “ข้อความ A เท็จและทองอยู่ในกลอ่ง A”
ถามว่าทองอยู่ในกล่องใด ให้เหตุผลประกอบ (10 คะแนน)
วิธีทำ (1.โดยใช้ตรรกศาสตร์)
กำหนดให้ p แทน ข้อความ B จริง
q แทน ทองอยู่ในกล่อง A
r แทน ข้อความ A เท็จ
s แทน ทองอยู่ในกล่อง A
กรณีที่ 1 ถ้าทองอยู่ในกล่อง A จะได้ว่า p และ q จะจริงทั้งคู่…(1)
คึอ ข้อความ B จริงจริง และทองอยู่ในกล่องจริง
จาก ข้อความ B จริง จริง จะได้ ว่า r และ s จะจริงทั้งคู่
คือ ข้อความ A เท็จจริง และ ทองอยู่ในกล่อง A จริง
จาก ข้อความ A เท็จจริง จะได้ว่า p และ q จะไม่จริงทั้งคู่...(2)
จาก(1)และ(2) จะเห็นได้ว่า ขัดแย้ง จึงสรุปได้ว่า ทองต้องไม่อยู่ใน A ฉะนั้น ทองต้อง
อยู่ใน B
แต่เมื่อพิจารณาดีๆแล้วจะพบว่า p และ r ไม่เกี่ยวข้องกับการใส่ทอง จึงไม่สามารถสรุปว่า p
จริงในตอนแรกได้
ทำให้ไม่สามารถดำเนินการตามหลักตรรกศาสตร์ต่อมาได้
หรือ กรณีที่ 2 ถ้าทองอยู่ในกล่อง B จะสรุปได้แค่เพียง q และ s เป็นเท็จแน่นอน แต่ไม่สามารถสรุปค่า p
และ r อีกเช่นกัน
วิธีทำ (2.โดยใช้ข้อความ)
กรณีที่ ข้อความมีผลกับการใส่ทองแล้ว ข้อความทั้งสองก็บอกอยู่แล้ว ว่าทองอยู่ในกล่อง A ฉะนั้น
ยังไงก็ตามทองอยู่ในกล่อง A
วิธีทำ (3. โดยหลักการตั้งคำถาม)
กรณีที่ ข้อความมีผลกับการใส่ทองแล้ว การที่บอกเฉลยว่าทองอยู่ใน A แล้วถามว่าทองอยู่ในกล่องไหน
ไม่ควรเป็นคำถาม แต่เมื่อเป็นคำถาม
คำตอบเพื่อต้องการวิธีดำเนินการใช้เหตุผลยังไงก็ต้องได้ทองอยู่ในกล่อง B
จะเห็นได้ว่า ข้อนี้เป็นโจทย์กำกวมแบบสุดๆหมดเปลืองพลังความคิดมาก ข้อนี้เสมือนตอนเรียน ปโท ที่นเรศวร
วิชา Algorithm หาวิธีชั่งตวงวัดทองและเพ็ชรเพื่อให้ตาชั่งแสดงผลว่าเท่ากัน ให้เวลาคิด 3
วันเพื่อสรุปคำตอบของคำถามว่า คำถามทุกข้อในทางคณิตศาสตร์ไม่จำเป็นต้องมีคำตอบ ขนาดป.โทยัง 3 วัน
ครูม.ปลายให้คิดข้อละ 10 นาทีสุดยอด 30 นาที ก็ไม่ทันแล้ว ข้อนี้ผมคิด 30 นาที ตอบทองอยู่ใน กล่อง B
เพราะโดยอ้างอิง ตามวิธี 1 และ 3

3

ลองสืบค้นแล้วพบว่า โจทย์ที่ตั้งน่าจะประยุกต์จากโจทย์กล่อง 3 ใบ คิดโดยตรรกศาสตร์
ซึ่งวิธีทำของเขาสมเหตุสมผลชัดเจนกว่า จึงอยากรู้เหมือนกันว่า
คนออกข้อสอบข้อนี้เอาหลักอะไรมากำหนดประยุกต์ให้มันกำกวมแล้วนำมาทดสอบครูรวมกับต้องเติมคำตอบคำถามอีก 75
ข้อ โจทย์ดังเดิมชัดเจนไม่นำมาออกเพื่อทดสอบเชาว์ปัญญา แต่เอาโจทย์แบบคิด 3 วัน เพื่อให้มาตอบในเวลาคิด
10 นาที เอาง่ายๆแค่พื้นที่กระดาษคำตอบก็ไม่พอเขียนบรรยายความคิดแล้ว

4

โจทย์ข้อ 2 กำหนดตัวอักษรแต่ละตัว แทนตัวเลขเพียง 1 ตัว จากเลขโดด 0-9
จากความสัมพันธ์ของตำแหน่งต่างหลักต่างๆของระบบจำนวนเต็ม(ผมจำตำแหน่งตัวแปรหลักที่ซ้ำกันได้หมดแต่จำชื่อ
ตัวแปรแต่ละตัวที่เขียนในข้อสอบจริงไม่ได้) จงหาค่าตัวแปร แต่ละตัว (10 คะแนน)

ข้อนี้ผมคิด 15 นาทีแต่เวลาไม่พอพึ่งเสร็จขั้นตอนแรก 3 ตัวแปร(5นาที)
ก่อนหน้านั้นผมกำหนดความสัมพันธ์และแก้สมการความสัมพันธ์ 6 ความสัมพันธ์ของจำนวนหลัก (10นาที)
ซึ่งมองทีละความสัมพันธ์จะไม่สามารถแก้ปัญหาได้แน่นอน จึงต้องมองย้อนกลับและแบ่งกลุ่มการมองแทน จำนวน 5
หลักบวกจำนวน 4 หลัก ได้จำนวน 6 หลัก จากการทดลองแก้ปัญหาด้วยหลักสมการ
โจทย์ข้อนี้น่าจะใช้เวลาอย่างน้อยก็ 30 นาทีก็น่าจะหลุดหมดเพราะมี3ขั้นตอนดังนี้

5

ตอนที่ 1 แบ่งกลุ่มการมอง จากจำนวน 5 หลักบวกจำนวน 4 หลัก ได้จำนวน 6 หลัก และการมองแบบแบ่งกลุ่มการมอง
จะได้ H จะต้องเป็นเลข 9 เท่านั้น และจะได้ C เป็น 1 และ B ไม่มีทางเป็นเลขอื่นได้นอก 0 เพียงตัวเดียว
สรุป H=9,C=1,B=0

6

ตอนที่ 2 ย้อนกลับมามองที่หลักหน่วย K+T=9 มีได้ 6 กรณี
กรณี 1: 5+4=9
กรณี 2: 6+3=9
กรณี 3: 7+2=9
กรณี 4: 4+5=9
กรณี 5: 3+6=9
กรณี 6: 2+7=9
จากกรณี 1: K=5,T=4 ขัดแย้ง จะได้ M =5 เพราะ H=9 ซึ่ง ค่า Mจะซ้ำกับค่าK
จากกรณี 2: K=4,T=5 สมเหตุสมผล จะได้ M =6 เพราะ H=9 ซึ่ง ค่า Mจะไม่ซ้ำกับค่าK
(หมายเหตุอีก 4 กรณีจะอยู่ตอนท้าย)
สรุป K=4,T=5,H=9 (จะเหลือตัวแปร I,G,E,R และ ตัวเลข 2,3,7,8)

7

ตอนที่ 3 จากหลักสิบ M+H=6+9=15 เกินหลัก 10 จะต้องทดเพิ่มในหลักร้อยอีก 1
แล้วมอง กรอบแดงเป็นเลขสองหลัก ฉะนั้นจะได้
(10T+I+1)+(10G+E) = 100+10I+R
แทน T=5 จะได้
50+I+1+10G+E= 100+10I+R

10G+1+I+E=50+10I+R………………(1)
จากกรณี :1+2+3 ใช่ไม่ได้เพราะ =6 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า M ซึ่ง=6
:1+2+7 ใช่ไม่ได้เพราะ =10 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า B ซึ่ง=0
:1+2+8 ใช่ไม่ได้เพราะ =11 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า C ซึ่ง=1
:1+3+7 ใช่ไม่ได้เพราะ =11 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า C ซึ่ง=1
:1+7+8 ใช่ไม่ได้เพราะ =16 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า M ซึ่ง=6
:1+3+8 ใช่ได้เพราะ =12 ทำให้ตัวท้าย R = 2
ฉะนั้น จะมี 2 กรณีที่ R=2
กรณี1 I=3,R=8 เมื่อแทนค่าใน(1)จะได้
10G+1+3+8=50+10(3)+2
10G+12=82
10G=70
G=7 สมเหตุสมผล
กรณี2 I=8,R=3 เมื่อแทนค่าใน(1)จะได้
10G+1+8+3=50+10(8)+2
10G+12=132
10G=120
G=12 ขัดแย้งเพราะGแทนด้วยเลขโดด 0-9
สรุป R=2,I=3,E=8,G=7
จากทั้งหมดที่ทำจะเห็นความซับซ้อนในการพิจารณา ซึ่งต้องใช้เวลา ไม่น้อยกว่า 30 นาทีในการทำ(ถ้าเริ่มตอน
2 ที่กรณี 1,2)

8

จากกรณีตอน 2 ถ้าเริ่มจากกรณี 3,4 หรือ5,6พวกนี้ก็อาจจะต้องใช้เวลาเพิ่มข้อนี้เป็น 1 ช.ม.ถึง
1ช.ม.ครึ่ง
เช่น

ถ้าเริ่มจากกรณี 3: K=6,T=3 จะได้ M =4 เพราะ H=9 ซึ่ง ค่า Mจะไม่ซ้ำกับค่าK
ตอน 3 จะเหลือ ตัวแปร 4 ตัวและคัวเลขอีก 4 ตัวคือ 2,5,7,8
ตอนที่ 3 จากหลักสิบ M+H=4+9=13 เกินหลัก 10 จะต้องทดเพิ่มในหลักร้อยอีก 1
แล้วมอง กรอบแดงเป็นเลขสองหลัก ฉะนั้นจะได้
(10T+I+1)+(10G+E) = 100+10I+R
แทน T=3 จะได้
30+I+1+10G+E= 100+10I+R

10G+1+I+E=70+10I+R………………(2)
จากกรณี :1+2+5 ใช่ได้เพราะ =8 ทำให้ตัวท้าย R =8
:1+2+7 ใช่ไม่ได้เพราะ =10 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า B ซึ่ง=0
:1+2+8 ใช่ไม่ได้เพราะ =11 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า C ซึ่ง=1
:1+5+7 ใช่ไม่ได้เพราะ =13 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า T ซึ่ง=3
:1+5+8 ใช่ไม่ได้เพราะ =14 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า M ซึ่ง=4
:1+7+8 ใช่ไม่ได้เพราะ =16 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า K ซึ่ง=6
ฉะนั้น จะมี 2 กรณีที่ R=8
กรณี1 I=2,R=5 เมื่อแทนค่าใน(2)จะได้
10G+1+2+5=70+10(2)+8
10G+8=98
10G=90
G=9 ขัดแย้งเพราะ = H
กรณี2 I=5,R=2 เมื่อแทนค่าใน(2)จะได้
10G+1+5+2=70+10(5)+8
10G+8=128
10G=120
G=12 ขัดแย้งเพราะGแทนด้วยเลขโดด 0-9


ถ้าเริ่มจากกรณี 4: K=3,T=6 จะได้ M =7 เพราะ H=9 ซึ่ง ค่า Mจะไม่ซ้ำกับค่าK
ตอน 3 จะเหลือ ตัวแปร 4 ตัวและคัวเลขอีก 4 ตัวคือ 2,4,5,8
ตอนที่ 3 จากหลักสิบ M+H=7+9=16 เกินหลัก 10 จะต้องทดเพิ่มในหลักร้อยอีก 1
แล้วมอง กรอบแดงเป็นเลขสองหลัก ฉะนั้นจะได้
(10T+I+1)+(10G+E) = 100+10I+R
แทน T=6 จะได้
60+I+1+10G+E= 100+10I+R

10G+1+I+E=40+10I+R………………(3)
จากกรณี :1+2+4 ใช่ไม่ได้เพราะ =7 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า M ซึ่ง=7
:1+2+5 ใช่ได้เพราะ =8 ทำให้ตัวท้าย R = 8
:1+2+8 ใช่ไม่ได้เพราะ =11 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า C ซึ่ง=1
:1+4+5 ใช่ไม่ได้เพราะ =10 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า B ซึ่ง=0
:1+4+8 ใช่ไม่ได้เพราะ =13 ทำให้ตัวท้ายซ้ำกับ ค่า K ซึ่ง=3
:1+5+8 ใช่ได้เพราะ =14 ทำให้ตัวท้าย R = 4
ฉะนั้น จะมี 4 กรณีโดย กรณีที่ R=8(2กรณี)
กรณี1 I=2,E=5 เมื่อแทนค่าใน(3)จะได้
10G+1+2+5=40+10(2)+8
10G+8=68
10G=60
G=6 ขัดแย้งเพราะ=T
กรณี2 I=5,E=2 เมื่อแทนค่าใน(3)จะได้
10G+1+5+2=40+10(5)+8
10G+8=98
10G=90
G=9 ขัดแย้งเพราะ=H
กรณีที่ R=4 (2กรณี)
กรณี3 I=5,E=8 เมื่อแทนค่าใน(3)จะได้
10G+1+5+8=40+10(5)+4
10G+14=94
10G=80
G=9 ขัดแย้งเพราะ=E
กรณี4 I=8,E=5 เมื่อแทนค่าใน(3)จะได้
10G+1+8+5=40+10(8)+4
10G+14=124
10G=110
G=11 ขัดแย้งเพราะGแทนด้วยเลขโดด 0-9

ถ้าเริ่มจากกรณี 5: K=7,T=2 จะได้ M =3 เพราะ H=9 ซึ่ง ค่า Mจะไม่ซ้ำกับค่าK
ตอน 3 จะเหลือ ตัวแปร 4 ตัวและคัวเลขอีก 4 ตัวคือ 4,5,6,8
ตอนที่ 3 จากหลักสิบ M+H=3+9=12 เกินหลัก 10 จะต้องทดเพิ่มในหลักร้อยอีก 1
แล้วมอง กรอบแดงเป็นเลขสองหลัก ฉะนั้นจะได้
(10T+I+1)+(10G+E) = 100+10I+R
แทน T=2 จะได้
20+I+1+10G+E= 100+10I+R

10G+1+I+E=80+10I+R………………(4)
จากกรณี :1+4+5 ใช่ไม่ได้เพราะ =10 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า B ซึ่ง=0
:1+4+6 ใช่ไม่ได้เพราะ =11 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า C ซึ่ง=1
:1+4+8 ใช่ไม่ได้เพราะ =13 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า M ซึ่ง=3
:1+5+6 ใช่ไม่ได้เพราะ =12 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า T ซึ่ง=2
:1+5+8 ใช่ได้เพราะ =14 ทำให้ตัวท้าย R = 4
:1+6+8 ใช่ได้เพราะ =15 ทำให้ตัวท้าย R = 5
ฉะนั้น จะมี 4 กรณีโดย กรณีที่ R=4(2กรณี)
กรณี1 I=5,E=8 เมื่อแทนค่าใน(4)จะได้
10G+1+5+8=80+10(5)+4
10G+14=134
10G=120
G=12 ขัดแย้งเพราะGแทนด้วยเลขโดด 0-9
กรณี2 I=8,E=5 เมื่อแทนค่าใน(4)จะได้
10G+1+8+5=80+10(8)+4
10G+14=164
10G=150
G=15 ขัดแย้งเพราะGแทนด้วยเลขโดด 0-9
กรณีที่ R=5 (2กรณี)
กรณี3 I=6,E=8 เมื่อแทนค่าใน(4)จะได้
10G+1+6+8=80+10(6)+5
10G+15=145
10G=130
G=13 ขัดแย้งเพราะGแทนด้วยเลขโดด 0-9
กรณี4 I=8,E=6 เมื่อแทนค่าใน(4)จะได้
10G+1+8+6=80+10(8)+5
10G+15=165
10G=150
G=15 ขัดแย้งเพราะGแทนด้วยเลขโดด 0-9

ถ้าเริ่มจากกรณี 6: K=2,T=7 จะได้ M =8 เพราะ H=9 ซึ่ง ค่า Mจะไม่ซ้ำกับค่าK
ตอน 3 จะเหลือ ตัวแปร 4 ตัวและคัวเลขอีก 4 ตัวคือ 3,4,5,6
ตอนที่ 3 จากหลักสิบ M+H=8+9=17 เกินหลัก 10 จะต้องทดเพิ่มในหลักร้อยอีก 1
แล้วมอง กรอบแดงเป็นเลขสองหลัก ฉะนั้นจะได้
(10T+I+1)+(10G+E) = 100+10I+R
แทน T=5 จะได้
50+I+1+10G+E= 100+10I+R

10G+1+I+E=50+10I+R………………(5)
จากกรณี :1+3+4 ใช่ไม่ได้เพราะ =8 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า M ซึ่ง=8
:1+3+5 ใช่ไม่ได้เพราะ =9 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า H ซึ่ง=9
:1+3+6 ใช่ไม่ได้เพราะ =10 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า B ซึ่ง=0
:1+4+5 ใช่ไม่ได้เพราะ =10 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า B ซึ่ง=0
:1+4+6 ใช่ไม่ได้เพราะ =11 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า C ซึ่ง=1
:1+5+6 ใช่ไม่ได้เพราะ =12 ทำให้ตัวท้าย R ซ้ำกับ ค่า K ซึ่ง=2
สรุปจึ่งมีเพียง กรณีเดียว จากทั้งหมด 6 กรณีในวิธีคิดตอน 2 คือ กรณี 2 K=4,T=5
ที่ทำให้ตัวแปรแต่ละตัวมีเพียงค่าเดียว
ซึ่งจะเห็นว่า ข้อนี้เสมือนง่ายแต่ยาวแบบโคตรๆ
ทำไมถึงเอามาวัดความรู้ครูม.ปลายและผมก็เชื่อว่าในเฉลยเขาคงมีแค่กรณีเดียวแล้วใครจะสุ่มหาเจอ
เพื่อนครูบางคนบอกว่าสอบวัดความรู้คนที่ผ่านเข้าอบรมทำส่วน 2 กันไม่ได้ ไม่ผ่านเกณฑ์ยอดเยี่ยม
ผมว่าลองดูข้อนี้ 10 คะแนน ถ้าทำครบก็ ชั่วโมงครึ่ง ผมว่าทุก คนทำได้อย่างน้อยก็ 3 คะแนนครับ และตอน 2
ผมก็ไม่ได้ ทำกรณี 2 K=4,T=5 ก่อนด้วย

9

โจทย์ข้อ 3 มีชิ้นส่วน 4 ชิ้นประกอบตามภาพที่ 1มีพื้นที่ 64 ตารางหน่วย เมื่อประกอบใหม่ตามภาพที่ 2
จะมีพื้นที่ 65 ตารางหน่วย จงพิสูจน์ว่าทำไม่ 64 = 65 (10 คะแนน)
ข้อนี้ผมทำประมาณ 15 นาที
โดยตอนแรกตรวจสอบพื้นที่ว่าจริงดังภาพหรือไม่
ภาพที่ 1
พื้นที่ชิ้น 1+ชิ้น 4 = 3x8=24=((1/2)x3x8)+ ((1/2)x3x8)
พื้นที่ชิ้น 2+ชิ้น 3 = 5x8=40=((1/2)x(3+5)x5)+ ((1/2)x(3+5)x5)
พื้นที่รวม = 24+40 = 64 จริง
ภาพที่ 2
พื้นที่ชิ้น 1+ชิ้น 3 = ((1/2)x5x13) =32.5 = ((1/2)x3x8) + ((1/2)x(3+5)x5)
พื้นที่ชิ้น 2+ชิ้น 4 = ((1/2)x5x13) =32.5 = ((1/2)x3x8) + ((1/2)x(3+5)x5)
พื้นที่รวม = 32.5+32.5 = 65 จริง
ฉะนั้นโจทย์ข้อนี้จึงน่าจะเป็นที่รูปหลอกตา

10

จากพื้นที่ชิ้น 1+ชิ้น 4 =รูปสามเหลี่ยม ABC จริงแล้ว สามเหลี่ยม DEC ต้องคล้าย สามเหลี่ยม ABC ด้วย
จากอัตราส่วนด้านสมนัยกันต้องเท่ากัน
ฉะนั้น (ด้าน ED)/(ด้าน BA) = (ด้าน CD)/(ด้าน DE)
แต่เมื่อแทนค่า 3/5 ไม่เท่ากับ 8/15
จึงสรุปได้ว่าจากพื้นที่ชิ้น 1+ชิ้น 4 ไม่เป็นรูปสามเหลี่ยมแน่นอน
ภาพ B ที่เห็นหลอกตาเพราะเป็นภาพเล็กจึงต้องขยายภาพดูพบว่า

11

จะมีพื้นที่ประกอบกันไม่สนิทขนาด 1 อยู่ตรงกลาง เพราะ 64=65-1
สรุป 64 ไม่เท่ากับ 65 เพราะถูกหลอกตาว่า ชิ้น 1+ชิ้น 4
=รูปสามเหลี่ยม(ที่จริงเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า)
ตอนสอบเสร็จผมข้องใจกับ 3 ข้อนี้เอามาออกและวัดความรู้อะไรเลยจำและรีบเอามาลงกระทู้ท่าน Suzuki ไว้ 3
ข้อนี้ผมดูว่าไม่ได้เป็นโจทย์วัดเชาว์ปัญญาอะไรเลย แต่กับสร้างปัญหากับการวัดผลถ้าไม่มี 3 ข้อนี้ 75
ข้อที่ทำเต็มแน่นอนเพราะมีเวลาทบทวน หรือ 3
ข้อนี้ตรงเนื้อหาม.ปลายและกำหนดเวลาเหมาะสมก็น่าจะเต็มแน่นอน
ถ้าเกณ์การผ่านยอดเยี่ยม 80% 10 เรื่องจาก 15 ข้อ + 3 ข้อ ไม่น้อยกว่า 12
คะแนนผมก็ว่าน่าจะอยู่ในเกณฑ์หลายคน มีคน post เวปครูบ้านนอกบอกว่าสมาคมคณิตศาสตร์บอกว่าคนสอบคณิตม.ปลาย
5 พันคน
คัดเอา 5 ร้อยคน ดีเยี่ยม มีแค่ 3 คน ดีมาก 100 กว่าคน นอกนั้นก็พื้นๆ ผมว่าไม่เป็นความจริงแน่นอน
ขนาดผมมือกลางๆของภาคตะวันออกอย่างผมยังผ่านฉลุยเลย มีคนเก่งคิดเร็วกว่าผมอีกตั้งหลายคน
ซึ่งมีผลกับตอนอบรมมาก คล้ายถูกสบประมาทจากอาจารย์มหาวิทยาลัยว่าไม่มีความรู้ความสามารถกัน
อาจารย์มหาวิทยาลัยจะชอบอ่านกระทู้ต่างๆในเวปการศึกษาต่างๆตลอดจึงถูกมองว่า ครูคณิตใน 5 กลุ่มวิชา
เป็นอะไรที่อ่อนกว่าสาขาวิชาอื่นๆ(เซ็งมาก) แต่ก็เป็นแค่คำกระเซ้า

12

หลังสอบวัดความรู้ผมก็ไม่ได้สนใจอะไร เพราะเขาบอกว่าผู้ได้คะแนนน้อยกว่าเกณฑ์ต้องได้รับการอบรม
ตอนนั้นไม่รู้หรอกครับ ว่าเขาวัดเพื่อให้เป็น master teacher จำได้ว่าเสร็จผมก็ไม่ได้สนใจ ปิดเทอมได้ซัก
3 อาทิตย์ พอวันที่ 28 เมษา ประชุมก่อนเปิด กำลังประชุมกันอยู่โทรศัพท์ผู้ช่วยก็ดังขึ้น แล้วสักพัก
ผอ.ก็ประกาศขอแสดงความยินดีกับอ.ถนอมศักดิ์ด้วยที่ได้รับคัดเลือกเข้าอบรม master
teacherและให้ไปรับหนังสือและดำเนินการโดยด่วนมากๆ เพื่อนครูปรบมือกันดังมากผมก็ยังงงหน้าเออมาก
ถามข้างเขาปรบมือทำไมกัน และถามว่ามันคืออะไร ตอนนั้นไม่อยากไปอบรมที่ไหนนานๆ ถามครู คนอื่นๆก็งงกัน
พอไปรับหนังสือถึงรู้ว่า เราติด 1/6 ของครูคณิตม.ปลาย
แต่ก็พยามยามอ่านหนังสือและหาข้อมูลเพิ่มเติมก่อนอบรมเหตุอาจจะเพราะ
ผมเป็นคนเงียบไม่ค่อยพูดคุยกับใครเลยกลัวจะไม่รู้จักเพื่อนครู 8 จังหวัด ก็เลยฝึกการ search
หาข้อมูลครูแต่ละคน เพราะผมมองว่าอยากเรียนรู้
ทักษะและเทคนิกการเรียนการสอนจากเพื่อนครูเป็นสำคัญมากกว่าเนื้อหาที่จัดอบรม

13

การอบรมMaster Teacher คณิตศาสตร์ ณ มหาวิทยาลัยบูรพา (39 คน)

สพท. จันทบุรี เขต1

1. นางชัญญา แสงสุทธิธรรม ร.ร.เบญจมานุสรณ์
ข้อมูลทั่วไป อายุ 47 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี กศบ. คณิตศาสตร์
2. นางวิชุดา ช้างแก้วมณี ร.ร.ศรียานุสรณ์
ข้อมูลทั่วไป อายุ 48 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ วุฒิการศึกษา ปริญญาโท ค.ม. การวัดและประเมินผลการศึกษา

3. นางอุษณีย์ บัวศิริพันธุ์ ร.ร.นายายอามพิทยาคม
ข้อมูลทั่วไป อายุ 40 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาโท กศ.ม. การวัดผลการศึกษา

4. นางลักษมณ สุทธิรัตน์ ร.ร.เบญจมานุสรณ์
ข้อมูลทั่วไป อายุ 48 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี กศ.บ. คณิตศาสตร์ วัดผลทางการศึกษา

5. นายสุเมธ เชี่ยวชาญ ร.ร.ท่าใหม่(พูลสวัสดิ์ราษฎร์นุกูล)
ข้อมูลทั่วไป อายุ 34 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาโท กศ.ม. คณิตศาสตร์ศึกษา

สพท. ฉะเชิงเทรา เขต1

1. นางอัมพร พรหมสิงกหกุล ร.ร.เบญจมราชรังสฤษฎิ์
ข้อมูลทั่วไป อายุ 56 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปตรี กศบ

2. นายถนอมศักดิ์ ศรีไพบูลย์ ร.ร.บางปะกง(บวรวิทยายน)
ข้อมูลทั่วไป อายุ 37 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา กศม. คณิตศาสตร์ ม.นเรศวร

3. นายปรีชา ไชยเพชร ร.ร.ดัดดรุณี
ข้อมูลทั่วไป อายุ 28 ปี
วิทยฐานะ ไม่มี วุฒิการศึกษา กศ.บ. วิทยาศาสตร์-คณิตศาสตร์


4. นางผุสดี ภักดีเสน่หา ร.ร.เบญจมราชรังสฤษฎิ์
ข้อมูลทั่วไป อายุ 55 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ วุฒิการศึกษา ปตรี กศบ

5. นายเกียรติศักดิ์ มั่นจิตร ร.ร.เบญจมราชรังสฤษฎิ์
ข้อมูลทั่วไป อายุ 54 ปี เงินเดือน 42,750 บาท www.ksmodern1.com
วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี กศบ. มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒบางแสน

6. นายสมพงศ์ วิจิตรวงศ์ ร.ร.ดัดดรุณี
ข้อมูลทั่วไป นาย อายุ 56 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ วุฒิการศึกษา กศ.บ. คณิตศาสตร์ บริหารการศึกษา

สพท. ชลบุรี เขต1


1. นางกาญจนา ต.ไชยสุวรรณ ร.ร.ชลกัลยานุกูล
ข้อมูลทั่วไป อายุ 54 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี กศ.บ. คณิตศาสตร์ โภชนาการ

2. นายสุขุม แย้มประยูร ร.ร.บ้านสวน(จั่นอนุสรณ์)
ข้อมูลทั่วไป อายุ 56 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี กศ.บ. คณิตศาสตร์ เคมี

3. นายไมตรี สมบูรณ์ ร.ร.จุฬาภรณราชวิทยาลัย ชลบุรี
ข้อมูลทั่วไป อายุ 49 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาโท ค.ม. คณิตศาสตร์

4. นางกาญจนา หุตะเจริญ ร.ร.ชลบุรี(สุขบท)
ข้อมูลทั่วไป อายุ 51 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ วุฒิการศึกษา วท.ม. คณิตศาสตร์

5. นางรุจีรัตน์ สิงหา ร.ร.ชลกัลยานุกูล
ข้อมูลทั่วไป อายุ 57 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, กศ.บ. คณิตศาสตร์, ภูมิศาสตร์

6. นางพิมลพรรณ บุญถนอม ร.ร.ชลบุรี(สุขบท)
ข้อมูลทั่วไป อายุ 32 ปี
วิทยฐานะ ไม่มี วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี กศ.บ. คณิตศาสตร์

7. นางสาวยุพิน อธิคมกมลาศัย ร.ร.ชลบุรี(สุขบท)
ข้อมูลทั่วไป อายุ 49 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ วุฒิการศึกษา ปริญญาโท กศ.ม. คณิตศาสตร์

8. นางนงนุช วิชาจารย์ ร.ร.บ้านบึง(อุตสาหกรรมนุเคราะห์)
ข้อมูลทั่วไป อายุ 51 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ วุฒิการศึกษา ปริญญาโท, กศ.ม. หลักสูตรและการสอน

9. นางไพรฑูรย์ บางยี่ขัน ร.ร.ชลราษฎรอำรุง
ข้อมูลทั่วไป อายุ 58 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, กศ.บ.คณิตศาสตร์

สพท. ชลบุรี เขต2

1. นายวรการ พิศประเสริฐ ร.ร.พนัสพิทยาคาร
ข้อมูลทั่วไป อายุ 56 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี กศ.บ. คณิตศาสตร์

สพท. ชลบุรี เขต3

1. นายเกษม นุชพงษ์ ร.ร.สิงห์สมุทร
ข้อมูลทั่วไป อายุ 52 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ วุฒิการศึกษา ปริญญาโท, ศศ.ม. การสอนคณิตศาสตร์

สพท. ตราด

1. นางสาวศศิชา มีกูล ร.ร.เขาสมิงวิทยาคม(จงจินต์รุจิวงศ์อุปถัมป์)
ข้อมูลทั่วไป อายุ 31 ปี
วิทยฐานะ ไม่มี วุฒิการศึกษา ปริญญาโท กศ.ม. คณิตศาสตร์

2. นางสาวลัดดาวัลย์ ดิ้นประเสริฐ ร.ร.ตราษตระการคุณ
ข้อมูลทั่วไป อายุ30 ปี
วิทยฐานะ ไม่มี วุฒิการศึกษา ปริญญาโท, กศ.ม. คณิตศาสตร์

สพท. นครนายก

1. นายจรุญ ทองอินทร์ ร.ร.เขาเพิ่มนารีผลวิทยา
ข้อมูลทั่วไป อายุ 40 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปตรี กศบ

2. นางสุรางค์ ชาติทอง ร.ร.นครนายกวิทยาคม
ข้อมูลทั่วไป อายุ 45 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, ค.บ. คณิตศาสตร์

สพท. ปราจีนบุรี เขต1

1. นางจิระพร นาคพงษ์ ร.ร.ปราจิณราษฎรอำรุง
ข้อมูลทั่วไป อายุ 54 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาโท ศษ.ม. บริหารการศึกษา


2. นางกอบแก้ว พึ่งตนเอง ร.ร.ปราจิณราษฎรอำรุง
ข้อมูลทั่วไป อายุ 53 ปี
วิทยฐานะ เชี่ยวชาญ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, วท.บ. คณิตศาสตร์


3. นางสาวนภาพร พีระตานนท์ ร.ร.ปราจิณราษฎรอำรุง
ข้อมูลทั่วไป อายุ 53 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาโท, วท.ม. คณิตศาสตร์

สพท. ปราจีนบุรี เขต2

1. นายโสรัฐ ขันติกุล ร.ร.ลาดตะเคียนราษฎรบำรุง
ข้อมูลทั่วไป (น่าจะอายุน้อยสุดและรุ่นเดียวกับยิ้ม) อายุ 25 ปี ชอบถ่ายรูป
วิทยฐานะ ไม่มี วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, วท.บ.คณิตศาสตร์ ม.มหิดล

2. นายจักพงษ์ แช่มเมืองปัก ร.ร.มณีเสวตรอุปถัมป์
ข้อมูลทั่วไป อายุ 35 ปี
วิทยฐานะ ไม่มี วุฒิการศึกษา

สพท. ระยอง เขต1


1. นางจริยา แก้วแดงเด่น ร.ร.ระยองวิทยาคม
ข้อมูลทั่วไป อายุ 58 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, กศ.บ. คณิตศาสตร์

2. นายสัมฤทธิ์ เลิศมงคล ร.ร.ระยองวิทยาคม
ข้อมูลทั่วไป อายุ 58 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, กศ.บ. คณิตศาสตร์

สพท. ระยอง เขต2

1. นางธันยนัน จันเต ร.ร.ชำนาญสมัคคีวิทยา
ข้อมูลทั่วไป อายุ 31 ปี
วิทยฐานะ ไม่มี วุฒิการศึกษา ปริญญาโท, วท.ม, คณิตศาสตร์ศึกษา.

2. นางสาวชูขวัญ มงคลสุข ร.ร.มกุฎเมืองราชวิทยาลัย
ข้อมูลทั่วไป อายุ 33 ปี
วิทยฐานะ ไม่มี วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, กศ.บ คณิตศาสตร์

สพท. สระแก้ว เขต1

1. นางสาวนภาภรณ์ สุวรรณภา ร.ร.สุธีวิทยา
ข้อมูลทั่วไป อายุ 55 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาโท, ศศ.ม. การสอนคณิตศาสตร์

2. นายนิคม พรมณี ร.ร.วังน้ำเย็นวิทยาคม
ข้อมูลทั่วไป อายุ 33 ปี
วิทยฐานะ ไม่มี วุฒิการศึกษา ปริญญาโท, กศ.ม. คณิตศาสตร์

สพท. สระแก้ว เขต2

1. นางยุพิน ไชยเจริญ ร.ร.อรัญประเทศ
ข้อมูลทั่วไป อายุ 53 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, กศ.บ. คณิตศาสตร์

2. นายชาญณรงค์ ภูมิดิษฐ์ ร.ร.ตาพระยา
นาย อายุ 34 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, กศ.บ. คณิตศาสตร์

14

ก่อนเข้าอบรมเลย ลองวิเคราะห์ช้อมูลครูMTคณิตภาคตะวันออก ดูพบว่า
1. อายุเฉลี่ย
จันทบุรี 43.4 ปี
ฉะเชิงเทรา 47.7 ปี
ชลบุรี 51.4 ปี
ตราด 30.5 ปี
นครนายก 42.5 ปี
ปราจีนบุรี 44.0 ปี
ระยอง 45.0 ปี
สระแก้ว 44.0 ปี
เฉลี่ยรวม 43.6 ปี
อายุมากสุด จันทบุรี 2 คน อายุ 58 ปี
อายุน้อยสุด ปราจีนบุรี 1 คน อายุ 25 ปี
2. วิทยฐานะ(ภาพรวม)
เชี่ยวชาญ 1 คน= 2.6%
ชำนาญการพิเศษ 11 คน=28.2%
ชำนาญการ 18 คน=46.2%
ไม่มี 9 คน =23.0%
3. ระดับการศึกษา
ปริญญาตรี 18 คน= 46.2%
ปริญญาโท 17 คน= 43.8%
ไม่ทราบข้อมูล 4 คน= 10.0%

สรุปโดยความเห็นผมนะครับท่าน อายุเฉลี่ยแล้ว 43.6 ปี
ถือว่ายังเป็นวัยที่พร้อมเรียนรู้และรับความรู้ไปส่งต่อถ่ายทอดให้เพื่อนครูในจังหวัด หรือในกลุ่มได้
ความแตกต่างของอายุไม่น่ามีผล เพราะครู เรามักใช้ระบบพี่ช่วยน้อง น้องช่วยพี่ เป็นกันเอง
วิทยฐานะครู แสดงถึงประสบการณ์ที่ผ่านมาได้ของครูแต่ละท่าน
ผลงานวิชาการต่างๆ การศึกษา ผมว่ากลางดี อย่างละครึ่ง
ก็ถือว่าเป็นผู้มีความสามารถพร้อมทั้งวัยวุฒิและคุณวุฒิ
(หมายเหตุ ข้อมูลมาจากการค้นคว้าใน การ เสิร์ดเวปกูเกิ้ล โดย หาคำนำหน้าชื่อ อายุ วิทยฐานะ การศึกษา)

15

เพื่อนๆ สามารถเข้าชมภาพ Master Teacher ภาคตะวันออก ได้จากเวปคณะวิทยาศาสตร์ ม.บูรพา
ในหัวข้อข่าวการอบรมโครงการยกระดับคุณภาพครูทั้งระบบฯ ระยะ 2 ประจำปี 2553
เป็นภาพพิธีเปิดภาพหมู่วิชาๆละ 2 ภาพ เรียงตามนี้คือ
1. คณิตศาสตร์
2. คอมพิวเตอร์
3. เคมี
4. ชีววิทยา
5. ฟิสิกส์
ภาพงานเลี้ยง ภาพบรรยากาศการอบรม MT วิชาต่างๆ รวม 47 ภาพ เป็น slide
(clickด้านบนภาพเพื่อให้หยุดรอโหลดครบ 47ภาพก่อน)

หรือ copy ข้อความด้านล่างลงช่อง URL กด enter

http://www.sci.buu.ac.th/scibuu/index.php?page=news&op=readNews&id=222&title=%E0%B9%82%E
0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%87%E0%B8%81%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B8%A2%E0%B8%81%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%94%E0
%B8%B1%E0%B8%9A%E0%B8%84%E0%B8%B8%E0%B8%93%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%9E%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%
B8%97%E0%B8%B1%E0%B9%89%E0%B8%87%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%AF-%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%
B8%A2%E0%B8%B0-2-%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%88%E0%B8%B3%E0%B8%9B%E0%B8%B5-2553

ก่อนผมว่างมาลงประสบการณ์ช่วงอบรมต่อ

16

ขอคณท่านโคนหนุน ที่ เฉลย ข้อสอบ นี้แก่ ทุกท่านรวมถึงผม ที่ใคร่รู้ และหลงใหล ใน คณิต
และผมก็เห็นด้วยกับท่าน โคนหนุน ในเรื่องความยาก และเวลาที่ให้มา มันไม่สมส่วนกันเลย

17

ขอเล่าประสบการณ์อบรมต่อหลังสืบค้นข้อมูลครูและวิเคราะห์ข้อมูลครูแบบคร่าวเสร็จ
ผมก็ได้ติดต่อสอบถามฝ่ายประสานงานการอบรมของมหาวิทยาลัยบูรพา จึงทราบว่าวันจันทร์ที่ 3 พ.ค. รายงานตัว
8.00-8.30 ระยะเวลาการอบรม 8.00น.-17.00น.(8ช.ม.ต่อวัน)เป็นเวลา 10 วันรวดไม่มีวันหยุดและต้องสอบ
pretest ก่อนทำพิธีเปิดตอน 11.00 น ทุกสาขาวิชา และมีงานเลี้ยงโต๊ะจีนผู้เข้าอบรม ผมมองว่าการไป-กลับ
จากแปดริ้ว – หนองมนจะประหยัดสุด ถ้าขับรถมาเองก็ประมาณ 45นาที (เช้าไป)-1ช.ม.15 นาที(เย็นกลับ)
ค่าน้ำมันวัน ละ 200-250 บาท หรือถ้านั่งรถป.2 ก็ 1ช.ม(เช้าไป)-1ช.ม.ครึ่ง(เย็นกลับ)
ค่ารถป2บวกมอร์ไซด์วินไปกลับ 40+20+20+40 = 120 บาท ดีกว่าการเข้าพักโรงแรมข้างมหาวิทยาลัยห้องคู่ คืนละ
1000-1500 บาท (ตกคนละ 500-750 บาทต่อวัน)และค่าอาหารอีกวันละ 100 บาท ครูทั่วไปก็จะต้องใช้จ่ายงบไปก่อน
10 วันประมาณ 6000-8500 บาท เพื่อความสะดวกในการเดินทาง ส่วนผมไม่ค่อยมายการเดินทางเพราะคำนวณแล้ว ก็ 10
วัน 1200 บาทเองเพื่อแลกกับการมาเรียนรู้แล้วคุ้มแสนคุ้ม นอนบนรถแป้บเดียวก็ถึง
ทราบข่าวแต่เนิ่นๆว่าส่วนกลางส่งเงินมาที่เขตและเขคเขาจ่ายค่าอบรม 10,000 บาท
และส่วนกลางให้สิทธ์เบิกค่าใช้จ่ายค่าที่พักต่อหัวอีกคนละ 10,000 บาท
ถ้าได้จริงตามที่ทราบมาผมก็กำไรเหนาะๆ ประมาณ 8,800 บาทเอง แต่ถ้าไม่ได้เบิกผมก็ไม่มายอะไรครับ
ก็แค่เอาหลักคณิตง่ายมาคำนวณสร้างขวัญกำลังใจขณะอบรมนะครับ
ผมมักแกล้งบอกเพื่อนครูบางคนว่าเครียดถึงสูบบุหรี่บ่อยแต่ที่จริงและไม่มีความเครียดอะไรเลยจากการอบรมแต่
ผมจะสูบบุหรี่เมื่อรู้สึกง่วงๆอยากหาวระบายลมออกจากปากเนื่องมาจากระยะเวลาในการอบรม ห้องแอร์เย็นฉ่ำ
ซึ่งถ้ามีการผลิตยาห้ามง่วงได้ ผมคงอดบุหรี่ได้นานแล้ว
และการที่ผมไม่อยากนอนค้างอีกกรณีสำคัญมากเพราะผมชอบนอนตื่นเช้า ตื่นมาแล้วจะหงุดหงิด เมื่อเห็นว่า room
mate เราหลับ ผมนอนวันละ 5-6 ช.ม.ตั้งแต่สมัยเรียน ป.ตรี มาประมาณ 15 ปีแล้ว และชอบตื่น ตี 3-4
มาอ่านหนังสือ ถอดแต้มหมากรุก นั่งคิดอะไรเพลิน เพราะสมัยก่อนตอนเรียนม.ต้นที่ร.ร.เบญจมราชรังสฤษฎิ์
แม่จะปลุกมาอ่านหนังสือเรียน ตี 5 ทุกวัน ไม่ตื่นก็จะถูกตี แม่ผมบอกว่า “ตื่นนอนมา
แปรงฟันล้างหน้าแล้วอ่านหรือคิดใช้สมองตอน เช้ามืด หัวจะโล่งและความจำดี แต่ถ้าอ่านก่อนนอนหัวจะตื้อ
และจะลืมง่ายเมื่อเราตื่นขึ้นมา และประโยชน์ของหนังสืออีกอย่างก็คือหนังสือจะเป็นยานอนหลับที่ดีที่สุด
ถ้าเรารู้สึกนอนไม่หลับหรือมีเรื่องเครียด”

18

เช้าวันที่ 3 พ.ค. ทดลองขับรถออกจากบ้าน 5.45 น. ถึง ม.บูรพา 6.30 น.
นั่งรอการอบรมที่ศาลาข้างตึกฟิสิกส์ นั่งซึมซับบรรยากาศเก่าๆสมัย ปตรี ที่ม.บูรพา จำได้ว่า ตอนปี 1
มีเหตุการที่เราประทับใจได้เพื่อนต่างคณะ ต่างเอก จากคำว่าไม่รู้ เพื่อนที่หอถามอะไรก็ตอบไม่รู้หมด
จนเพื่อนงงและเกิดความสนใจ ว่าคนอะไรมันจะไม่รู้ไปซะทุกเรื่อง คือ
สมัยนั้นผมมองว่าคนเราน้อยคนที่จะรับฟังความเห็นผู้อื่น การตอบไม่รู้เป็นการเปิด
โอกาสให้คนอื่นแสดงความเห็น โดยไม่เอาความเห็นเราเป็นหลัก ผ่านไป 1 เทอม
เราได้เป็นคนที่ถูกยอมรับจากทุกคนในหอชาย 10 และแอบไปนั่งเรียนกับเพื่อนต่างสาขาตลอด
เรียนรู้หลากหลายมาก อีกเหตุการณ์ที่นั่งนึก คือ ตอน ปี3 ก่อนสอบปลายภาค เพื่อนๆทุกคนในคณะศึกษาเอกคณิต
มักพูดถึงผมว่า วันไหนโอ๋มาเรียน วันนั้นต้องเห็นโอ๋หลับ แต่ถ้าวันไหนโอ๋ไม่หลับ
ก็แสดงว่าวันนั้นโอ๋ไม่มาเรียน วันนั้นผมนั่งเรียนคณิตที่ตึกนี้และเคยชกกระดานดำในห้องเรียนทะลุ
เมื่อเพื่อนปลุกขณะเรียนคณิตเสร็จ (หลังเพื่อนออกไปแล้ว) ตอนนั้นชกไปหลงคิดว่าเป็นกระดานดำไม้
แต่ดันเป็นกระเบื้องปูน เลยเลือดซิบได้แผลกลับมา ถ้ามีคนถามว่าผมเรียน ม.บูรพารุ่นไหน ความรู้สึกผม
คงตอบว่ารุ่น 0.5 หรือรุ่นเปลี่ยนหัวเข็มขัด.แต่ถ้าถามผมว่าเรียนบางแสนรุ่นไหนคงตอบอย่างชื่นใจว่า รุ่น
36 (เข้าปี1 ปีการศึกษา 2533 อยู่ปี 4 ปีการศึกษา 2536 และเรียนจบ ปีพ.ศ. 2537 )
จำได้เปลี่ยนหัวเข็มขัดตรามหาวิทยาลัยช่วงสมัยเรียน แต่ค่าหน่วยกิดเท่าเดิมหน่วยกิตละ 30 บาท ตลอด 4 ปี
(รุ่นน้องหน่วยกิตละ 50 บาท)จากนั้นก็ถามยามว่าคณิตอบรมชั้นไหน
ยามบอกเขาย้ายไปอยู่ตึกอำนวยการเก่า(หลังคาแดง) ...ก็งงๆดี...

19

ส่วนขยาย “ความ...ซ้อนเร้น”
ทำไม ตอนป.ตรี ปี1 เพื่อนถามอะไรก็บอกไม่รู้ เพราะเปิดโอกาสและรับฟังความเห็นของเพื่อนคนอื่น
ทำไมมักแกล้งบอกเพื่อนครูบางคนว่าเครียดถึงสูบบุหรี่บ่อย
เพราะอยากให้เพื่อนเขารู้สึกว่ามีคนเครียดกว่าเขาทั้งๆที่เราไม่เครียดอะไร
ทำไมผมชอบนอนตอนเรียนเลข ทั้งที่จริงรำคาญ เพราะ เอกผมมีแต่ผู้หญิง (ญ 9 ช2)
คุยกันแต่เรื่องโนนนี้(ผู้หญิ๊งผู้หญิง) ถ้าไม่หลับก็จะไม่มีสมาธิฟังครูสอน
ทำไมต้องโกรธเวลาเพื่อนปลุกวันนั้น เพราะรู้สึกน้อยใจตนเองที่ ตลอดสามปีมาเพื่อนในเอก
ไม่เคยเข้าใจตนเองและคิดว่าเราหลับจริงทุกครั้งตลอด 3 ปี ถึงปลุกเรา
ทำไมตอนอบรมเพื่อนถามรู้เรื่องไหม ถึงบอกว่าไม่ค่อยรู้เรื่อง เพราะอยากมีสมาธิในการเรียน
หรืออธิบายขยายความขณะเรียน
ผมเคยเล่าเหตุการณ์นี้ให้เด็กนักเรียนฟังหลายคน คำตอบรวมของหลายๆคำถามนี้เป็นลักษณะเฉพาะของตัวผม คือ
“ผมชอบให้คนดูถูก แต่ผมไม่ชอบคนดูถูกคน” เด็กนักเรียนบอก แล้วมันต่างกันตรงไหน?
ผมก็เลยบอกเด็กว่าลองไปคิดดูดีดีเองว่ามันแตกต่างกันตรงไหนแต่ก็ไม่เคยได้คำตอบกลับมา ผมเลยอยากขยายความ
คือชอบทำให้ตนเอง ดูด้อยค่า ไม่เด่นเกินหน้าใคร และพร้อมรับฟังความเห็นของผู้อื่น
แต่ไม่ชอบใครที่ทำตัวเด่น หรือมองว่า คนอื่นต่ำค่ากว่าตน ไม่ยอมรับฟังความเห็นของคนอื่น
ผมว่าเป็นทักษะที่ดีของผู้ที่เป็นนักเรียน หรือผู้เข้าอบรม
เป็นทักษะที่เสริมแรงและความพยายามพัฒนาตนเอง เพื่อให้สูงกว่าเกณฑ์ที่หลายๆคนคาดหวัง

20

รายงานตัวเสร็จก็เริ่มสอบ pretest ตอน 9.00 น-10.30 น.ข้อสอบ แสดงวิธีทำทุกข้อ
(ผมมองระดับความยากของการเขียนแสดงวิธีทำ คือ ระดับปริญญาตรีนะครับ) มีเนื้อหา 2 ส่วน คือ ส่วนที่หนึ่ง
เนื้อหาเกี่ยวกับ function,expo,log,trigon ข้อ 1-6 ข้อละ 1.5 คะแนน ข้อ 7-12 ข้อละ 2 คะแนน ข้อ 13-16
ข้อละ 3.5 คะแนน รวม 35 คะแนน ส่วนที่สอง เนื้อหาเกี่ยวกับ combination มี 10 ข้อๆละ 3.5 คะแนน
ผมทำส่วนที่ 1 ได้ทุกข้อ (ภายหลังรู้ว่าคำตอบบางข้อที่ตอบไปไม่ครอบคลุม บางข้อ ถูกตัดคะแนนจาก 3.5 เป็น
1 เช่น

21

เฉลยที่พิมพ์

22

ซึ่งผู้ตรวจมองว่าถ้าทำตามแบบนี้คือ 3.5 คะแนน
แต่จากเฉลย ผมมองว่า บรรทัด14 สรุปได้อย่างไรถ้าไม่วาดรูป ข้อสรุปตอนท้ายผิด บรรทัด16 ต้องสรุปดังนั้น
=45○ และ = 90○-45○=45○

23

มุมAEC =45องศา และ มุมBEC =90-45=45องศา

24

และเป็นข้อที่ถูกต่อว่าจากผู้ตรวจว่าครูมัธยมเดี่ยวนี้สอนเด็กได้อย่างทำอะไรไม่มีขั้นตอน
ขั้นตอนข้อนี้หายไปไหน มีแต่คำตอบ ลอกเขามาแน่ ทั้งที่การสอบ pre test ผมส่งคนแรก ก่อนหมดเวลา 20 นาที
และมีขั้นตอนการคิด มุมมองของตนเอง แต่ถูกตัดคะแนนไปหลายข้อ แต่ก็รู้สึกดีได้เข้าใจอะไรๆมากขึ้น
เพราะเป็นแค่ pre test และ ไม่ค่อยมายกับคะแนน ผมคิดว่ามุมมองคณิต ของผู้ตรวจเป็นโลกแบบแคบๆ ถึงได้มอง
คนคิดนอกกรอบถูกตัดคะแนน เขาคงต้องการครูไม้บรรทัด ที่ไม่รู้จักการพลิกแพลง และชอบอะไรที่ยืดยาว
แต่ก็บีบด้วยเวลา ที่จำกัด
ส่วนที่ 2 ก็พยายามทำกลางๆ เพราะเห็นว่าถ้าทำ pretest เยอะตอน ต้น post test จะมีปัญหา
ทำให้สรุปผลการอบรมออกมาไม่ดี ไม่มีกมมารพัฒนา แต่ก็ไม่รู้หรอกว่าการสอบ pre test ,post test
ทุกครั้งมีผลกับการให้วุฒิบัตร การเป็น master teacher หลังสิ้นสุด การอบรม
เพราะผมคิดว่าก็เหมือนกับการอบรมทั่วไปก็เลยไม่มาย(ไม่เครียด)กับการสอบทุกครั้งเท่าที่ควร
และถึงจะมีผลก็ไม่มายกับคะแนน
เพราะผมมองว่าทุกๆครั้งของการอบรมยังไงเราก็ต้องได้พัฒนาตนเองให้ดีขึ้นได้แน่นอน
การที่เราเป็นครูผู้สอนในวิชาต่างๆนั้น
ก็เพราะเรามีความเชื่อว่าเด็กทุกคนที่เราสอนสามารถพัฒนาตนเองให้เก่งขึ้นได้มากน้อยไม่สำคัญ
พอเรามาอบรมต้องมาเป็นนักเรียน เราจะทิ้งความเชื่อนั้นหรือ ...?? การเรียนคณิตจะยากถ้าเราคิด
คิดว่ามันยาก ก็จะไม่เปิดใจยอมรับ ซึมซับ เรียนรู้มัน หลักการนี้ผมประยุกต์จากคำพูด ท่านอ.บุญสืบ แซ่เฮง
ในตอนอบรมหมากรุกไทย เก่งอย่างเซียน ที่ settrade

25

เล่าต่อพอสอบเสร็จก็เริ่มเรียนเลย กับท่าน ดร. สินีนาฎ ศรีมงคล เรียนได้ 1 ช.ม.ก็มาร่วมพิธีเปิด
เอกอื่นเขาขยายเวลาสอบจนถีง 11โมงแล้วมาพิธีเปิดเลย แต่คณิตมา 11โมงครึ่ง จำกัดเวลาสอบน้อยเหมือนเดิม
พิธีเปิดท่านคณะบดี คณะวืทยาศาสตร์ได้กล่าวถึงความจำเป็นของการพัฒนาครูทั้งระบบ ในกลุ่ม 5
สาขาแล้วถ่ายรูปหมู่แต่ละสาขา ซึ่งตอนพิธีเปิดถึงรู้ว่า มีเพื่อนร่วมรุ่นบางแสน 36 เอกฟิสิกส์ 1 คน(ช)
เอกเคมี 2 คน(ญ) แต่ก็เจอกันตอน กินโต๊ะจีน เสร็จแล้วก็กลับมาเรียนตอนบ่ายโมงถึง 5 โมงเย็น
ในหัวข้อการพิสูจน์ฟังก์ชัน เนื้อหาประมาณ ป.ตรี ผสม ป.โท งง ๆ แต่ก็ดูเข้าใจ

26

ดร. สินีนาฎ ศรีมงคล
Dr. Sineenart Srimongkol
ประวัติการศึกษา วท.บ. (คณิตศาสตร์) 2545 มหาวิทยาลัยศิลปากร
วท.ม. (คณิตศาสตร์ประยุกต์) 2547 มหาวิทยาลัยมหิดล
ปร.ด. (คณิตศาสตร์) 2551 มหาวิทยาลัยมหิดล

27

วันนี้ท่านผอ.ให้ผมไปเขียนเบิกที่เขตพื้นที่
รับทราบจากเจ้าหน้าที่ว่า สำหรับผมที่ไปกลับ เบิกเบี้ยเลี้ยงได้ 140 บาทต่อวัน (หักมื้อเที่ยง)
รวมเบี้ยเลี้ยง 1400 ระยะเวลา ต่อวันมากกว่า 12 ช.ม.ถึงจะเบิกเบี้ยเลี้ยงได้และแต่ละคนเบิกได้ไม่เท่ากัน
เช่น
ผมนั่งมอไซด์จากบ้านไปสถานีขนส่ง 50 บาท ต่อเที่ยว 20 เที่ยวไปกลับ รวม 1000 บาท
ค่ารถโดยสาร จากสถานีขนส่งถึงตลาดหนองมน เที่ยวละ 40 บาท 20 เที่ยว รวม 800 บาท ค่ามอไซด์ไปตึกวิทย์คณิต
เที่ยวละ 20 บาท 20 เที่ยว รวม 400 บาท
สรุปรวมค่าเดินทาง 2200 บาท
สรุปผมเบิกได้ 3600 บาท น่าจะน้อยสุดสำหรับครูที่ไม่มีใบเสร็จในการอบรม ผมไม่ค่อย มาย (เอามาคิด)
ค่าของคนคงไม่ได้ตีค่าจากการเงินที่เบิก เราไม่อยากพักโรงแรมก็ไม่มีใบเสร็จ
เราขี้เกียจขับรถก็ไม่มีใบเสร็จค่าน้ำมัน เลือกนั่งรถป2เพราะหลับได้ เราเลือกความสบายใจเป็นหลัก
ตอนนี้ผมพยามเอาความรู้ที่ได้ มาปรับใช้ กับเด็กม. 5 ที่สอน และทบทวนสิ่งที่ได้จากการอบรม
จึงอยากบอกส่งต่อถึงเพื่อนครูที่อบรมครั้งนี้ ว่าความรู้ที่ได้สำคัญกว่าเงินที่เบิก
และไม่ต้องไปสนใจหรอกครับว่าใครได้มากน้อยต่างกัน เราทำตามหน้าที่ เขตเขาดูแลเราได้เท่านี้
ก็ตามนี้ครับรายงานตามสภาพ

28

ส่วนตัวแล้ว ผมชอบข้อสอบข้อนี้มากเลย ผมว่าคนออกเค้าแยบยลดี ลองไปเฉลยกันนะครับ
เป็นคณิตศาสตร์โลกระหว่างประเทศ ครั้งที่ 7 ณ เมืองเวนโจว ประเทศจีน

7. รถยนต์คันหนึ่งวิ่งบนพื้นราบด้วยอัตราเร็ว 63 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขณะขึ้นเขาอัตราเร็วลดลงเป็น 56
กิโลเมตรต่อชั่วโมง ขณะลงเขาอัตราเร็วเพิ่มเป็น 72 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ในการเดินทางครั้งหนึ่งด้วยรถยนต์คันนี้จากจุด A ไปยังจุด B ใช้เวลา 4 ชั่วโมง และขากลับจาก B ไป A
ใช้เวลา 4 ชั่วโมง 40 นาที ระยะทางระหว่าง A และ B มีค่าเท่าใด ?

เฉลยคำตอบ ระยะทางคือ 273 กิโลเมตร ลองหาวิธีทำกันครับ

29

ขอบคุณท่าน simon ครับที่กรุณา ลงโจทย์ที่น่าสนใจ ผมขอจดโจทย์ท่านไปถอดหมากที่บ้าน(ล้อเล่น)
ขอเอากลับไปคิดก่อนพอดีผมเล่นเนตที่ร้านเนต พร่งนี้คงมาลงเฉลย
ผมขอลงกระทู้ความเห็นแทรก แนะนำภาพครูคณิตภาคตะวันออกที่เข้าอบรม Master Teacher แป้บนะท่าน

30

ภาพหมู่_1

31

ภาพหมู่_2

32

ภาพหมู่_3

33

ขอแนะนำครู master teacher ภาคตะวันออก
สพทจันทบุรี ทั้ง 5 ท่าน (ภาพรับเกียรติบัตร)

34

1. นางชัญญา แสงสุทธิธรรม
อายุ 47 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ
วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี กศบ. คณิตศาสตร์
ร.ร.เบญจมานุสรณ์
“อ.ชัญญาท่านใส่แว่นขณะอบรม นั่ง อ. ลักษมณ นั้งประมาณโต๊ะกลางแถว 2 นิ่งมาก มาดนักวิชาการนุ่มลึก”

35

2. นางวิชุดา ช้างแก้วมณี
อายุ 48 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ
วุฒิการศึกษา ปริญญาโท ค.ม. การวัดและประเมินผลการศึกษา
ร.ร.ศรียานุสรณ์
“อ.วิชุดาที่เป็นคนอารมณ์ดีตอบคำถามวิทยากรได้ทุกข้อกระจ่าง นั้งโต๊ะด้านขวาแถว 2 ระหว่าง
อ.ไมตรีและอ.อุษณีย์”

36

3. นางอุษณีย์ บัวศิริพันธุ์
อายุ 40 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการ
วุฒิการศึกษา ปริญญาโท กศ.ม. การวัดผลการศึกษา
ร.ร.นายายอามพิทยาคม
“อ.อุษณีย์ที่เป็นคนพูดเพราะมากท่านนั่งอยู่ด้านหลังผมท่านเรียกผมเกือบทุกวัน อาจารย์คะ
เพื่อส่งใบเซ็นชื่อเช้า บ่าย ไม่มีวันไหนที่ผมได้ยินเสียงเพราะๆของท่านเลย”

37

4. นางลักษมณ สุทธิรัตน์
ข้อมูลทั่วไป อายุ 48 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ
วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี กศ.บ. คณิตศาสตร์ วัดผลทางการศึกษา
ร.ร.เบญจมานุสรณ์
“อ.ลักษมณ ท่านนั่งคู่อ.ชัญญา ไปไหนไปเป็นคู่ตลอดจากโรงเรียนเดียวกัน”

38

5. นายสุเมธ เชี่ยวชาญ
ข้อมูลทั่วไป อายุ 34 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการ
วุฒิการศึกษา ปริญญาโท กศ.ม. คณิตศาสตร์ศึกษา
ร.ร.ท่าใหม่(พูลสวัสดิ์ราษฎร์นุกูล)
“อ.สุเมธ ท่านนั่งด้านขวาแถว 4 ในกลุ่มสามหน่มสามหนุ่มสามมุม ท่านเป็นคนบางแสน ตัวสูงสุด”

39

เพื่อนในเวป thaibg ภาคตะวันออก และอยู่บริเวณจังหวัด 8 กลุ่มจังหวัด มีบุตรหลาน อยากเก่งคณิตศาสตร์
พัฒนาความรู้ความเข้าใจ ก็ลองฝากตัวเป็นศิษย์นะครับท่าน
ผมว่าอาจารย์ทุกท่านเติมใจถ่ายทอดความรู้ให้เต็มที่แม้ผู้ฝากตัวเป็นศิษย์จะไม่ได้เป็นนักเรียนเรียนอยู่ใ
นโรงเรียนที่ท่านสอน
ผมขอทะยอยลงที่ละจังหวัดนะครับท่าน มีเด่นๆกันทุกท่านใน 8 จังหวัดภาคตะวันออก ผมว่าภาพคร
แต่ละคน น่าสนใจกว่าประสบการณ์ ฉะนั้นผมจึงขอหยุดเล่าประสบการณ์ไว้รอลงรูปรับเกียรติบัตรครูครบทั้ง 8
จังหวัดก่อน (คาดการว่ากระทู้นี้อาจจะเป็นสถิติ กระทู้ThaiBGที่post จากผมนายโคนหนุน
และเพื่อนๆที่ลงความเห็นหรือตอบความเห็นยาวสุดอาจจะเกิน 200
ความเห็นและเป็นเรื่องยาวหลายตอนกว่าจะลงได้จบประสบการณ์การอบรมและโจทย์น่าสนใจในคณิตศาสตร์
ถ้าไม่มีเหตุแห่งการลบกระทู้ซะก่อน)

40

หัวข้อกระทู้นี้ ไม่ลบครับ เพราะเป็นกระทู้ ที่ดีครับ

41

ขอบคุณทาง TBG มากครับ
ผมขอช่วยตอบเฉลยโจทย์ ความเห็นที่ 28 ของท่านsimon ก่อนนะครับ

กำหนดระยะทางทั้งหมด m = x+y+z (ภาพสรุปความคิด) และ (ให้เป็นความสัมพันธ์ที่1)

42

ขาไป(AไปB)
จากวิ่งทางราบ 63 ก.ม.ใช้เวลา 60 นาที
ถ้าวิ่งทางราบ x ก.ม.ใช้เวลา 60x/63 นาที
จากวิ่งขึ้นเขา 56 ก.ม.ใช้เวลา 60 นาที
ถ้าวิ่งขึ้นเขา y ก.ม.ใช้เวลา 60y/56 นาที
จากวิ่งลงเขา 72 ก.ม.ใช้เวลา 60 นาที
ถ้าวิ่งลงเขา z ก.ม.ใช้เวลา 60z/72 นาที
จะได้ 60x/63 + 60y/56 +60z/72 = 240 นาที (4ช.ม.)
หาร 60 ทุกพจน์
x/63+y/56+z/72 = 4
x/(7)(9)+y/(7)(8)+z/(8)(9) = 4
นำ (7)(8)(9) คูณทุกพจน์
8x+9y+7z = (7)(8)(9)(4) = 2016 เป็นสมการที่ 1

43

ขากลับ(BไปA)
จากวิ่งขึ้นเขา 56 ก.ม.ใช้เวลา 60 นาที
ถ้าวิ่งขึ้นเขา z ก.ม.ใช้เวลา 60z/56 นาที
จากวิ่งลงเขา 72 ก.ม.ใช้เวลา 60 นาที
ถ้าวิ่งลงเขา y ก.ม.ใช้เวลา 60y/72 นาที
จากวิ่งทางราบ 63 ก.ม.ใช้เวลา 60 นาที
ถ้าวิ่งทางราบ x ก.ม.ใช้เวลา 60x/63 นาที
จะได้ 60z/56 + 60y/72 +60x/63 = 280 นาที (4ช.ม.40 นาที)
หรือ 60x/63 + 60y/72 +60z/56 = 280
หาร 20 ทุกพจน์
3x/63+3y/72+3z/56 = 4
3x/(7)(9)+3y/(8)(9)+3z/(7)(8) = 14
นำ (7)(8)(9) คูณทุกพจน์
24x+21y+27z = (7)(8)(9)(14) = 7056
เอา 3 หารทุกพจน์จะได้
8x+7y+9z = 2352 เป็นสมการที่ 2

44

นำสมการ 2 – สมการ 1 จะได้
2z-2y = 336
z-y = 168 (เป็นความสัมพันธ์ที่ 2.1)
ถ้านำ 9 คูณสมการ 1 จะได้ 72x+81y+63z = 18144
ถ้านำ 7 คูณสมการ 1 จะได้ 56x+49y+63z = 16464
จับมาลบกันได้ 16x+32y = 1680
หารด้วย 16 ทุกพจน์ได้ x+2y = 105 (ให้เป็นความสัมพันธ์ที่ 2.2)

45

จากความสัมพันธ์ที่ 2.1 z-y = 168 จะได้ z = 168 + y แทนในความสัมพันธ์ที่ 1
m = x+y+168+y
m-168 = x+2y
และจากความสัมพันธ์ 2.2 x+2y = 105
จะได้ m-168 = 105
m = 168+105 = 273 ก.ม.
ทั้งหมดเป็นหลักการเรื่องระบบสมการ 3 ตัวแปร ที่มาจากความสัมพันธ์หลัก 2 ความสัมพันธ์
(จุดที่ทำให้น่าสนใจ)โดยความสัมพันธ์ที่ 2 เป็นความสัมพันธ์ย่อย (2.1กับ 2.2)ของตัวแปร 2 ตัว
โจทย์เลขข้อนี้ระดับ ม.ต้น หลักสูตรเก่า(ก่อน 2524)ครับ
ส่วนสำคัญว่าครูใหม่ๆมักไปกำหนดขันตอนหรือแบบ แค่ ระบบสมการ 2 ตัวแปร แต่ไม่ค่อยแน่นำการคิด ระบบสามการ
3 ตัวแปร จากความสัมพันธ์แบบ 2 ตัวแปร ซึ่งเป็นปัญหาอย่างมากในการนำไปใช้ ในด้านต่างๆ

46

ขอแนะนำครู master teacher ภาคตะวันออก
สพท.ฉะเชิงเทรา ทั้ง 6 ท่าน (ภาพรับเกียรติบัตร)

47

1. นางอัมพร พรหมสิงกหกุล
อายุ 56 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี กศบ.
ร.ร.เบญจมราชรังสฤษฎิ์
“อ.อัมพร ท่านนั่งด้านซ้ายแถว 2 นั้งใกล้อ.พิมลพรรณ (ชลสุขบท) ผมได้คุยกับท่านตอนกินตะจีนวันแรก
ท่านเป็นคนพูดน้อย ผมว่าเบอร์ 1 แต่ละจังหวัด จะเป็นครูที่มีลักษณะนักวิชาการ มีความสุขุมนุ่มลึก”

48

2. นายถนอมศักดิ์ ศรีไพบูลย์
อายุ 37 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการ
วุฒิการศึกษา กศม. คณิตศาสตร์ ม.นเรศวร (หลักสูครครูประจำการรุ่น 2จบปี 43)
ร.ร.บางปะกง(บวรวิทยายน)
“ผมนายโคนหนุน นั่งด้านขวาแถว 1 คู่กับ อ.นิคม คือผมสายตาไม่ดี(เอียง) มองกระดานไม่ชัด
จึงขอนั่งหน้าอยากไปตักตวงความรู้ สมัยเรียนปตรี นั่งหลัง มองกระดานไม่ค่อยเห็น เลยเรียนได้ไม่ค่อยดี
ผมเคยทราบมาว่า ถ้านั้งหน้าด้านขวา(ซ้ายมือผู้สอน)
จะเป็นมุมอับที่ดีสะดวกในการจดเลคเชอร์และไม่ค่อยเป็นที่สนใจของผู้สอน มีสมาธิในการจดและการทำความเข้าใจ
แต่ก็ต้องพยายามหลบมุมและทำตัวให้เล็ก(อืม...ยากมาก)เพราะตัวใหญ่เกินไปเลยอาจบังอาจารย์ในแถวด้านซ้ายหลา
ยๆท่าน”

49

3. นายปรีชา ไชยเพชร
ข้อมูลทั่วไป อายุ 28 ปี
วิทยฐานะ ไม่มี วุฒิการศึกษา กศ.บ. วิทยาศาสตร์-คณิตศาสตร์
ร.ร.ดัดดรุณี
“อ.ปรีชา ท่านนั่งด้านขวาแถว 4 นั่งคู่อ.สมพงศ์จากโรงเรียนเดียวกัน ท่านกำลังศึกษา ป.โท
วิทยาศาสตร์ศึกษา ที่ม.บูรพา
ท่านเป็นที่ปรึกษาให้เพื่อนครูในแถวและใกล้เคียงเพราะเนื้อหาการอบรมใกล้เคียงกับสิ่งที่ท่านกำลังเรียน
ป.โทอยู่”

50

4. นางผุสดี ภักดีเสน่หา
อายุ 55 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ
วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี กศบ.
ร.ร.เบญจมราชรังสฤษฎิ์
“อ.ผุสดี ท่านนั่งตรงกลาง แถวแรกนั่งคู่ อ.ไพรฑูรย์ ท่านได้ซักถามใกล้ชิด
วิทยาการอ.ผู้สอนตลอดเก็บตกทุกรายละเอียด”

51

5. นายเกียรติศักดิ์ มั่นจิตร
ข้อมูลทั่วไป อายุ 54 ปี
www.ksmodern1.com เวปไซด์ความรู้คณิตที่เด็กนักเรียนที่แปดริ้วมักเข้าไปเรียนรู้
วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี กศบ. มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒบางแสน
ร.ร.เบญจมราชรังสฤษฎิ์
“อ.เกียรติศักดิ์ ท่านนั่งด้านซ้ายแถว 4 แถว ครูหนุ่มจากแปดริ้ว
ท่านเป็นหัวหน้ากลุ่มครูศูนย์คณิตมัธยมของจังหวัด ท่านให้คำแนะนำผมตลอดการอบรม
(ระหว่างพักเบรคทานกาแฟ)ท่านเป็นครูเก่าที่ประสิทธิ์ประสาทวิชาความรู้ให้ผมตอน ม.4 นอกจากเวลาเรียนแล้ว
ท่านยังได้สอนเกมคณิตและหมากกระดานต่างๆให้ผมช่วงพักเที่ยงหลังเลิกเรียน ปลูกฝั่งจิตวิญญาณความเป็นครู
อุทิศเวลาเพื่อพัฒนาส่งเสริมนักเรียนและเหตุที่ผมผ่านเข้ามาอบรมท่านก็เป็นแรงจูงใจสูงสุดที่ผมต้องพยายาม
พิสูจน์ตนเองว่าสิ่งที่ครูได้สอนสั่ง
ทำให้ผมสามารถพัฒนาตนเองได้และส่งผ่านความรู้จากครูส่งถึงลูกศิษย์ผมหลายคนได้และดีใจมากที่ได้มาอบรมพร้อ
มครู พิมพ์ไปพิมพ์มาน้ำตาไหล จากใจแบบสุดๆ”

52

6. นายสมพงศ์ วิจิตรวงศ์
ข้อมูลทั่วไป นาย อายุ 56 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ วุฒิการศึกษา กศ.บ. คณิตศาสตร์ บริหารการศึกษา
ร.ร.ดัดดรุณี
“อ.สมพงศ์ ท่านนั่งด้านซ้าย แถว 4 ระหว่าง อ.เกียรติศักดิ์และอ.ปรีชา
ท่านเป็นผู้มีความรู้ความเข้าใจด้านการจัดการเรียนการสอนและสื่อการเรียนการสอนคณิตโปรแกรม GSP
ท่านเคยอนุเคราะห์ผมในการอบรมที่จังหวัด
และได้ให้เผยแพร่ความรู้ท่านให้กับเพื่อนครูกลุ่มโรงเรียนท่าช้ามและอีกหลายๆโรงเรียน
บ้านท่านอยู่ใกล้บ้านผม ภายหลังการอบรมท่านยังได้แนะนำหนังสือ elementary algebra ของ hall
ให้ผมไว้ศึกษาเพิ่มเติม ท่านได้แนะนำให้ผมเขียนย้ายจากบางปะกงมาอยู่แปดริ้วเพราะใกล้บ้าน”

53

วันนี้ขอพักการแนะนำ เพื่อไปพิมพ์ข้อมูลเพิ่ม ครูคณิตศาสตร์ จังหวัด ต่อไปที่จะแนะนำ คือจังหวัดชลบุรี
ซึ่งมี 3 เขต
สพท.ชลบุรี เขต 1 เขต 2 เขต 3 จำนวน 11 ท่าน และเพื่อนๆไม่ควรพลาด มีอยู่ 1
ท่านที่ถือได้ว่าเป็นสุดยอดของสุดยอดและสุดยอดครูคณิต ท่านไม่ค่อยมีภาพถ่าย สมถะ
ไม่ได้ให้ความสำคัญกับปริญญา หรือวิทยฐานะ แต่มีความรู้คณิตศาสตร์เชิงลึกในหลายๆด้าน (ป.โท ป.เอก
คิดหรือเข้าใจกระจ่างเท่ากับท่านไม่มีเลย) เอาเป็นว่าคิดเลขได้รวดเร็วและกระจ่างกว่าผม 10-20 เท่า
ประสบการณ์อบรมครั้งนี้ผมดีใจที่ได้รู้จักท่านและคำแนะนำต่างๆของท่าน
มีประโยชน์และทรงคุณค่ามากเอาเป็นว่า วิทยากร
ที่ให้การอบรมยังต้องยอมรับเมื่อท่านแย้งหรือแสดงความเห็นต่างๆ (เปรียบท่านเสมือนมังกรซ่อนเล็บจริงๆ)
ท่านมีรายชื่ออยู่ในชลบุรี เขต 2 รูปท่านไม่ได้ถ่ายตอนรับวุฒิ หรือพิธีเปิด ผมเห็นรูปถ่ายติดท่านเพียง 2
รูป ผมจึงขยายภาพท่าน จากภาพในห้องอบรม แต่ก็ยังเบลอ ขลังมาก เพื่อนห้ามพลาด

54

มาดูการเฉลยอีกแบบกันครับ

a แทน ระยะทางพื้นราบจาก A ไป B
b แทน ระยะทางขึ้นเขาจาก A ไป B
c แทน ระยะทางลงเขาจาก A ไป B
จะได้ a/63 + b/56 + c/72 = 4 และ
a/63 + b/72 + c/56 = 14/3
ดังนั้น 8a + 9b + 7c = 2016
และ
8a + 7b + 9c = 2352 ตามลำดับ
นำสมการทั้งสองมารวมกัน จะได้
16a + 16b + 16c = 4368 a + b + c = 273
ดังนั้น ระยะทางคือ 273กิโลเมตร

55

ขอฝากlink สำหรับท่านที่ต้องการทราบผลการแข่งขันหมากรุกสากลชิงแชมป์ระหว่าง ANANDและTOPALOV
เป็นofficial website ผมว่าเค้ามีรูปแบบการแสดงผลที่ดีมากเลยขอแนะนำให้เข้าไปดูกันครับ
http://www.anand-topalov.com/

56

ขอบคุณท่าน simon มากครับที่ช่วยลงความเห็นในกระทู้
ผมอ่านวิธีการของท่าน simon แล้วทำให้เข้าใจว่าวิธีการทั้งสองเหมือนกันครับ
แต่อยู่ที่การเลือกอธิบาย(แบบยาวดูลำดับขั้นตอนการคิด แบบสั้นเน้นจำกัดเวลาประหยัดกระดาษ)
ปัจจุบันเด็กเรียนเลข เลือกที่จะคิดแบบสั้น อธิบายในความคลุมเคลือเพราะบางความสัมพันธ์หาย
ทำให้การนำไปใช้หรือส่งต่อความรู้มีปัญหา จำกัด
จุดต่างจะอยู่ตรงเมื่อได้สมการที่ 1 และ 2 แล้วขั้นตอนต่อมาท่านนำสมการ 1 และ 2 บวกกัน ส่วนของผมคือ
ความเห็นที่ 44และความเห็นที่ 45 ซึ่งตรงนี้ผมมองว่า การอธิบายการแก้ระบบสมการโดยการนำ สมการ 1 และ 2
บวกกัน
ทำให้โจทย์ข้อนี้ลดความน่าสนใจลงไปเพราะการแก้สมการแบบนี้จะเกิดกรณีเดียวที่ผลรวมสัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร
เท่ากันทั้ง 3 พจน์ มุมมองตรงนี้สำคัญ เพราะในความน่าสนใจของโจทย์สามารถนำไปประยุกต์ได้มากมาย
เอาเป็นว่า ผมมองว่าแค่ระยะทางรวม x+y+z ยังสามารถอธิบายได้อีกครึ่งวันค่อนวัน
ผมเลือกอธิบายแบบช้า(เน้นเกมรับไปเรื่อยแต่มีเหตุและผลในตาเดิน) ท่านเน้นการเล่นแต้มเข้าทำ
ซึ่งการเล่นแต้มจะใช้ได้บางสถานการณ์เท่านั้น ติติงกัน ก็เพื่อความเข้าใจกันครับ
ผมมีมุมองว่าคณิตศาสตร์คือการคิดแบบมีลำดับขั้นตอน การคิดเพื่อแก้ปัญหา สามารถอธิบายขั้นตอนการคิดได้
และสำคัญที่สุด คือสามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้มากมาย มีความคล้ายคลึงกันมากกับศาสตร์หมารุก สำหรับผมมองว่า
มันมีจุดเหมือนกันหลายๆอย่าง ผมมักบอกผู้เรียนว่า หมากรุกคือคณิตศาสตร์ และคณิตศาสตร์ก็คือหมากรุก
นักเรียนส่วนใหญ่งงโดยทั่วไป แต่นักเรียนที่ผมฝึกหมากรุกให้ยิ้มกันใหญ่ เพราะเห็นจริงตามนั้น
เด็กหมากรุกตอนนี้เรียน อยู่ ม.5 เหลืออยู่ 3 คน
แต่ละคนเก่งเลขมากกว่าและเรียนทุกวิชาด้วยความเข้าใจ(มากกว่าการท่องจำจากตำรา)

57

แก้ไขความเห็นที่44 บรรทัดที่ 5 พิมพ็ผิดหนึ่งจุด
จาก
ถ้านำ 7 คูณสมการ 1 จะได้ 56x+49y+63z = 16464

แก้เป็น
ถ้านำ 7 คูณสมการ 2 จะได้ 56x+49y+63z = 16464

ขอบคุณ ความคิดเห็นที่55 ที่ท่าน simon ได้กรุณาแนะนำเวปไซด์ ผมได้เข้าชมแล้ว สุดยอดครับท่าน
ผมจำได้ว่าก่อนเขาอบรมยังตามผลการแข่งอยู่เลย ขอบคุณความเห็นต่างๆของท่าน simon เป็นอย่างมากครับ

58

1. นางกาญจนา ต.ไชยสุวรรณ
ข้อมูลทั่วไป อายุ 54 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการ
วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี กศ.บ. คณิตศาสตร์ โภชนาการ
ร.ร.ชลกัลยานุกูล
“อ. กาญจนา ท่านนั้งตรงกลาง แถว 3 นั่งคู่กับอ.รุจิรัตน์ จากโรงเรียนเดียวกัน ท่านแต่งตัวสบายๆ
แต่คงความสุขุมนุ่มลึกตามแบบนักวิชาการ พูดน้อยแต่รอยยิ้มท่านช่างเป็นยิ้มที่พริ้มใจ
แม้ผมไม่ได้พูดคุยกับท่านแต่ก็ได้รอยยิ้มจากท่านตอนทักทายกันผมว่าเบอร์ 1 ของทั้งสามจังหวัด
มีลักษณะคล้ายกัน เก่งและมากมายด้วยความสามารถ แต่ไม่มีรอยยิ้มใครดูดีเท่าท่าน”

59

2. นายสุขุม แย้มประยูร
ข้อมูลทั่วไป อายุ 56 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการ
วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี กศ.บ. คณิตศาสตร์ เคมี
ร.ร.บ้านสวน(จั่นอนุสรณ์)
“อ.สุขุม ท่านนั้งด้านขวาแถว 5 นั่งคู่กับอ.วรการ ท่านพึ่งผ่าตัดต้อเนื้อ จึงลาช่วงบ่าย 2 วันแรก
ท่านแนะนำผมให้รู้จักกับอ.วรการ ท่านเป็นเพื่อนและเป็นรุ่นน้อง อ.วรการ
เป็นผู้มีความรู้ความสามารถมากในคณิตศาสตร์เชิงลึกท่านคล้ายเป็นกระบอกเสียงของ อ.วราการ
และถ่ายทอดคำแนะนำต่างไม่มีโจทย์คณิตยากๆในการอบรมข้อไหนยากสำหรับท่าน ท่านทำแบบฝึกหัดทุกข้อ
และพร้อมอธิบายเพื่อนครูทุกท่าน ท่านมาเช้ามาก มาถึงก็ทำแบบฝึกก่อนเรียนพักเที่ยงพักเบรก ก็ไม่เว้นว่าง
เป็นแบบอย่างที่ดีให้ครูหลายท่าน ท่านบรรจุที่ พานทอง และทำงานอยู่ 13 ปีก่อน จึงมาอยู่ที่ บ้านสวน
จนถึงปัจจุบัน ท่านเล่าว่ากลุ่มท่านมี 3 คน เข้าที่ไหนวงแตก แต่อีกคนไม่ผ่านวัดความรู้งานอดิเรกท่าน
ก็ชอบเดิมพัน ขันต่อ ดูมวย
ผมว่าท่านเป็นสุดยอดแล้วแต่ท่านก็ยังแนะนำว่าหลายๆอย่างท่านได้คำแนะนำจากอ.วรการ
บทเพลงที่ท่านเปิดระหว่างพัก สะท้อนถึงอารมณ์ สุนทรีย์ของท่าน ประกอบกับลักษณะที่สุขุมสมชื่อท่าน
หลักการเทคนิกเป็นลักษณะเฉพาะตัวแต่สามารถอธิบายกระจ่างในลำดับขั้นตอน
ท่านเปิดใจมากกับครูต่างจังหวัดแบบผม ผมประทับใจมากที่ได้รู้จักครูเก่งเช่นท่านหลัง สอบ post test
ครั้งที่ 1 วันเสาร์ที่ 8 พ.ค. 53 วันอาทิตย์ที่ 9 ตอนแรกผมว่าจะโดดพักซักวัน แต่สิ่งที่ท่านแนะนำ
ทำให้ผมไม่กล้าที่จะโดด และมีความตั้งใจว่าต้องซื้อขนม ปูกับเอ (ข้างบ้าน)ไปฝากท่านอ.สุขุมและอ.วรการ
เพื่อคารวะ น้อมนอบขอบคุณ มี เพื่อนครูหลายท่านงงกับการกระทำของผมคล้ายว่าไม่เสมอภาค
เลือกเจาะจงให้เฉพาะอ.เพียง 2 ท่าน แต่จากการเซาะแสวงหาเฝ้าสังเกตครูผู้เขาอบรมมาแล้ว 4-5 วัน
สรุปผลสุดยอดครูเก่งแบบโคตรๆ แบบไม่ต้องมีใครมาบอก
ได้ว่าท่านอาจารย์ทั้งสองเป็นสุดยอดครูเก่งในดวงใจผมจริงๆ หลังจากวันนั้นเพื่อนๆ
ครูที่เข้าอบรมก็เริ่มเปลี่ยนทัศนะและมุมมองคล้อยตามความเห็นผม แต่หลายคนมีมุมมอง คล้ายแค่ท่านเป็น key
man เฉลยแบบฝึกเท่านั้นตามสายตาผม (ครูแต่ละคนสะสมเฉลยแบบฝึกจากอ.สุขมกัน) เอาเป็นว่า
ผมไม่เคยสอบถามความเข้าใจหรือแบบฝึก จากท่านทั้งสองเลย ผมอยากได้ หลักประสบการณ์ แนวทางความคิด
หรือคำแนะนำ ตามแต่ท่านจะกรุณาถ่ายทอด ซึ่งผมมีมุมมองแตกต่างจากเพื่อนครูที่ว่าแบบฝึกนั้น
เราควรดำเนินการเองจากความเข้าใจของเรา (ไม่ควรไปเสียเวลามากมาย) แต่ควรให้ความสำคัญกับการอ่านเนื้อหา
เตรียมตัวก่อนเรียนทุกครั้ง
การหาวิธีในการทำความเข้าใจหลักการจึงมีความสำคัญกว่า(เมื่อการอบรมที่จำกัดเวลา)ผมจึงไม่ค่อยสนใจการทำแบ
บที่ละเยอะๆหลายข้อแต่ผมจะสนใจอยู่การทำอย่างไร ถึงจะเข้าใจเนื้อหา การทำความเข้าใจกับตัวอย่าง
และแบบฝึกทุกข้อ ก็จะทำได้ด้วยตนเองหลังอบรม คำแนะนำของ อ.ทั้งสองให้ประโยชน์และแง่คิดกับผมมาก”

60

3. นายไมตรี สมบูรณ์
อายุ 49 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการ
วุฒิการศึกษา ปริญญาโท ค.ม. คณิตศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
ร.ร.จุฬาภรณราชวิทยาลัย ชลบุรี
“อ.ไมตรี ท่านนั่งด้านขวาแถว 2 ระหว่างอ.นุงนชและอ.วิชุดา ผมเสมือนกบในกะลาไม่รู้จักท่าน
แต่จากการค้นคว้ารู้จักแต่เพียงว่า ร.ร.จุฬาภรณราชวิทยาลัย ชลบุรี ว่าเด่นด้านการสอนวิทย์คณิต
จากการอ่านข่าว 28 มกราคม 2552เรื่อง ไขความลับ ร.ร.สอน “วิทย์-คณิต” ดีเด่น 4 โรงเรียน
ท่านมีความสามารถในด้านการพิสูจน์ทฤษฎี ท่านเด่นมากใน 2 วันแรก ท่านเป็นที่ยอมรับของอ.มานพ
ในเรื่องการใช้เหตุและผล ท่านได้แนะนำการค้นคว้า ความรู้เพิ่มเติมจาก เวปไซด์ เช่น math puzzle
และอื่นๆ
ผมโดนท่านหลอกให้ไปค้นหาคำถามโจทย์ 2 ใบใส่ทองพร้อมเฉลย ในเวปนั้นผมค้น 4-5 ช.ม. ทุกซอกมุม วันศุกร์ที่
8 ค้นยังไงก็เจอแต่ 3 ใบ จำได้ว่าไม่ได้อ่านหนังสือสอบ post test ครั้งแรกเลยคืนนั้น
แต่ท่านก็ทำให้ผมเข้าใจความเป็นครูที่ต้องติดตามข่าวสาร ความรู้จากเนต (ต่างประเทศ)
เพื่อเอามาพัฒนาการจัดการเรียนการสอน กิจกรรมเสริมความรู้ อยู่ตลอดเวลา”

61

4. นางกาญจนา หุตะเจริญ
ข้อมูลทั่วไป อายุ 51 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ
วุฒิการศึกษา วท.ม. คณิตศาสตร์ ม.บูรพา
ร.ร.ชลบุรี(สุขบท)
“อ.กาญจนา ท่านนั่งด้านซ้าย แถวแรกใกล้อ.จริยา ท่านเป็นคนพูดเก่ง แต่ผมกับท่านก็ไม่เคยคุยกันเลย
และมาทราบภายหลังว่าท่านเป็นครูพี่เลี้ยงร่วมกับอ.พิมลพรรณ ให้กับนิสิตม.บูรพานายวีระชัย แสนบัณฑิต
ลูกศิษย์ผมจาก บวร ”

62

5. นางรุจีรัตน์ สิงหา
ข้อมูลทั่วไป อายุ 57 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการ
วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, กศ.บ. คณิตศาสตร์, ภูมิศาสตร์
ร.ร.ชลกัลยานุกูล
“อ.รุจีรัตน์ ท่านนั่งกลางแถว 3 นั้งคู่กับอ.กาญจนา (ต) ท่านดูเป็นครูมีลักษณะสนุกสนาน เป็นกันเอง
ผมอิจฉาเด็กชลหญิงที่มีโอกาสเป็นศิษย์ครูดี”

63

6. นางพิมลพรรณ บุญถนอม
ข้อมูลทั่วไป อายุ 32 ปี
วิทยฐานะ ไม่มี
วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี กศ.บ. คณิตศาสตร์
(201/4 ม.1 ต.บางทราย อ.เมือง จ.ชลบุรี โทร.038-277062)
ร.ร.ชลบุรี(สุขบท)
“อ.พิมลพรรณ ท่านนั่งด้านขวาแถว 2 ระหว่าง อ.อัมพร และอ.ยุพิน
ท่านเป็นคนเงียบๆผมได้รับทราบจากการสอบถามอ.ยุพินว่าท่านเป็นพี่เลี้ยง ให้ลูกศิษย์เก่าผม
ท่านสอนระดับชั้น ม. 4 ผมขอฝากฝังให้ช่วยอมรมณ์สอนสั่งประสบการณ์ ดุ ด่า ว่ากล่าว
เต็มที่เพื่อให้เขาเป็นครูที่ดีในอนาคต"

64

7. นางสาวยุพิน อธิคมกมลาศัย
ข้อมูลทั่วไป อายุ 49 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ
วุฒิการศึกษา ปริญญาโท กศ.ม. คณิตศาสตร์ ม.นเรศวรโครงการครูประจำการรุ่น 3
ร.ร.ชลบุรี(สุขบท)
“อ.ยุพิน ท่านนั่งด้านซ้ายแถว 2 นั่งติดกับ อ.พิมลพรรณ ท่านเป็นคนอารมณ์ดี
ผมว่าผมเคยเจอท่านตอนเรียนป.โทที่มน.ท่านน่าจะเรียนหลังผม 1 ปี”

65

8. นางนงนุช วิชาจารย์
ข้อมูลทั่วไป อายุ 51 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ
วุฒิการศึกษา ปริญญาโท, กศ.ม. หลักสูตรและการสอน
ร.ร.บ้านบึง(อุตสาหกรรมนุเคราะห์)
“อ.นงนุช ท่านนั่งด้านขวาแถว 2 ติดกับอ.ไมตรี ท่านมาอบรมเช้า 7.00 น ทุกวัน ท่านกระตื้อรือร้น
เตรียมตัวก่อนการอบรมตลอด”

66

9. นางไพรฑูรย์ บางยี่ขัน
ข้อมูลทั่วไป อายุ 58 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, กศ.บ.คณิตศาสตร์
ร.ร.ชลราษฎรอำรุง
“อ.ไพรฑูรย์ท่านนั้งกลางแถว 1 คู่กับ อ.ผุสดี ท่านกระปรี้กระเป่า เป็นลักษณะผู้หญิงทำงาน
เอาเป็นว่าผมดูท่านคล้าย อายุ 40 ต้นๆเอง
ท่านมีความเป็นกันเองมากๆและใกล้ชิดครูผู้สอนมากจนเพื่อนครูหลายคนอิจฉาเล็กน้อย โดยเฉพาะวันที่ 2
ของการอบรมเพราะช่วงบ่าย วิทยกรนั่งช่วยกันคิดอยู่โต๊ะท่านโต๊ะเดียวก่อนสรุปว่าที่คิดมาผิด งงเลย”

67

1. นายวรการ พิศประเสริฐ ร.ร.พนัสพิทยาคาร
ข้อมูลทั่วไป อายุ 56 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี กศ.บ. คณิตศาสตร์
“อ.วรการ ท่านนั่งด้านซ้าย แถว 5 นั้งคู่กับอ.สุขุม ท่านคนเป็นคล้ายสมถะ ไม่ค่อยพูด
ท่านเป็นผู้เข้าอบรมที่น้ำหนักมากสุด และมีปัญหาในการเดิน ท่านจึงไม่ได้ไปร่วมพิธีเปิด ร่วมทานโต๊ะจีน
หรือทานข้าวร่วมกับครูอื่นๆ ผมมองท่านตอนแรกเสมือนครูผู้สูงไวทั่วไป
ท่านมาอบรมแต่เช้านั้งประจำโต๊ะทั้งวันและไม่ค่อยลุกเดินไปไหน ช่วงวันที่ 3-4
ถึงพอจะทราบว่าท่านไม่ใช่ครูคณิตทั่วไป ท่านมีความสามารถเชิงลึกมากขนาดวิทยากรทุกคนต่างยอมรับ(ดร.ทั้ง 5
คนและอ.มานพยอมรับความสามารถท่าน) อ.สุขุมได้แนะนำให้ผมรู้จักกับท่าน หลังสอบ post test ครั่งที่ 1
ท่านทำโจทย์เอกลักษณ์ตรีโกณหลุดทุกข้อ ซึ่งผมก็มีความชำนาญในระดับนึง ทำไม่หลุดซักข้อ อ.เกียรติศักดิ์
อธิบายตอนพักเบรกผม 2 ข้อ ผมทึ่งมากและพยายามหาสาเหตุว่าเพราะอะไร ทำไมเราถึงมองไม่ออก ผมจำได้ว่าเคยบอก
นักเรียนที่สอนว่าเอกลักษณ์ตรีโกณ เป็นอะไรๆที่เราเข้าใจที่สุด แม้เด็กหรือครูหลายคนต่างยอมรับ
ความยากของมันเราคิดว่าเราเข้าใจพอเพียงแล้ว กลับทำไม่ได้ซักข้อ
ขนาดวิทยากรผู้สอนอ.มานพยังบอกว่ายากเลยแต่น่าจะทำกันได้ 2 ข้อ หลังท่านข้าวเสร็จ
(ผมเป็นคนทานข้าวเร็วและชอบความเป็นส่วนตัวหลังกินข้าวมักชอบสูบบุหรี่)ประมาณ 5
นาทีก็ขึ้นไปห้องอบรมทุกคนยังไม่มีใครขึ้น ที่ห้องมีผม อ.สุขุม และ อ.วรการ
จึงได้พูดคุยกับท่านอ.ทั้งสอง ทราบว่าท่านทั้งสองทำได้ทั้ง 4 ข้อ
ผมสุดแสนจะนับถืออยากขอคำแนะนำจากทั้งสองว่าคนเก่งๆ มีมุมมองหรือแนวคิดอย่างไร
ท่านอธิบายว่าเป็นผลมาจากการปรับหลักสูตรทำให้การพิสูจน์เอกลักษณ์ในปัจจุบันง่ายเกินไป
ครูเก่าเรียนรู้อะไรก็เรียนแบบลึกซึ้งไม่ใช่ความเข้าใจแบบผิวเผินอย่างครูปัจจุบัน มักให้ความสนใจกับ
ปริญญาที่จบ หรือวิทยฐานะ ผลงานเพื่อเพิ่มเงินเดือน
เงินประจำตำแหน่งมากกว่าความรู้เชิงลึกในเรื่องต่างๆที่เราได้เรียนรู้มาสมัย ม.ปลาย ป.ตรี หรือ ป.โท
ท่านเป็นศิษย์ร่วมอาจารย์กับอ.มานพ คือ อ.มานพ บางแสนรุ่น 15 เห่าไฟ เกียรตินิยมอันดับหนึ่ง
อ.วรการประมาณ บางแสนรุ่น 18 ซึ่งจบปี 19 และสอบบรรจุได้ที่ชลหญิง สอนหญิงมา 30 ปี ก่อนย้ายมาอยู่พนัส
เมื่อปี 49 จากปัญหาสุขภาพ ความรู้ครูที่สอนก่อนปรับหลักสูตรปี 24 เก่งมาก เด็ก
ม.ปลายเรียนรู้จากหนังสือที่แปล text book ในรายวิชาต่างๆ
ทำให้มีความรู้ความเข้าใจมากกว่าเด็กที่เรียนคณิตอย่างในปัจจุบัน
การเรียนสมัยก่อนเป็นการเรียนรู้ที่ต่อยอดความรู้จนทำให้เข้าในเรื่องนั้นมากกว่า เอาเป็นว่าครู 50 up
ทุกคนสามารถทำได้ 2 แน่นอน(อ.สุขุมขยายความ) ผมถามท่านว่ามีงานอดิเรกอะไร ท่านบอกว่าเล่นเกมคอม ผมถามว่า
ถ้าผมอยากศีกษาเพิ่มเติมควรทำอย่างไร ท่านบอกผมว่า Hall ลองไปหาดู ผมฟังงงๆ (ใช้ลูกอม 2
เม็ดบาทหรือเปล่า)หลังจากนั้นก็เริ่มมีครูทยอยๆเขามาผมจึงกลับไปนั้งที่ หลังการอบรมกลับมาถึงแปดริ้ว
จึงไปร้านเนตเพื่อเริ่มสืบค้นประมาณ 2-3 ชั่วโมง จาก บางส่วนของ solution ในเวปวิชาการ ของไทย
searchจนพบ text book ทั้งเล่ม 300 กว่าหน้าเป็น solution ของhall and knight คำว่า hall สั้นๆ
ทำให้ผมได้อะไรดีๆมากมาย วันรุ่งขึ้นจึงซื้อขนมไปฝากอาจารย์ทั้งสอง และบอก ชื่อหนังสือที่พบ
อ.วรการท่านแนะนำผมสั้นๆว่า มี 2 เล่ม เมื่อกลับไปลอง search 2-3 ช.ม.ก็พบ elementary trigonometry 300
กว่าหน้า คำแนะนำของ อ.วรการ ไม่กีคำผมก็ได้ตำราดีมาอ่านฟรี ถึง 2
เล่มวันที่สามท่านก็ยังได้แนะนำหนังสือ combinatoric ของไทย ท่านหยิบติดมาแนะนำผม ขอบคุณท่านมากครับ
จากการพบปะพูดคุยกับท่าน ผมถึงเข้าใจในความเป็นครู การแสวงหาความรู้ ครูหลายๆคนทิ้งความรู้ป.ตรีป.โท
มาสอนเด็กม.ปลาย จึงมีความรู้เสมือนเด็กม.ปลาย
แต่สำหรับท่านอ.วรการแล้วแม้เพียงแค่ป.ตรีแต่ท่านต่อยอดความรู้
ไม่ทิ้งขวางความรู้ที่ร่ำเรียนมาเหมือนผมหรือเพื่อนครูโดยทั่วไป
จนสามารถเข้าใจกระจ่างในหลายเรื่องจนอ.ระดับ ป.เอกหลายท่านยังหาความเข้าใจที่ลึกซึ่งเช่นท่านไม่ได้
และยอมรับความสามารถของท่านกันทวนหน้า ครูไทยไม่ใช่ไม่มีครูเก่ง
แต่การเรียนรู้จากครูเก่งได้เรานั้นต้องสืบเสาะแสวงหา ฝากตัวขอเป็นศิษย์
คนที่เก่งจริงมักไม่ค่อยแสดงตัวตน คนเรามักตัดสินคนจากรูปลักษณ์ภาพนอก ฉะนั้นการมองคนจึงต้องมองให้ลึก
ผมว่าสังคมไทยเรายังขาดการแนะนำคนเก่ง และส่งเสริมคนเก่ง ให้มีส่วนช่วยในการพัฒนาสังคม
พัฒนาเด็กนักเรียน ผมมองว่า การที่สังคมเรา มีคนเก่งๆ แต่กลับถูกมองข้าม อย่างท่านอ.วรการนั้น
ความสามารถท่านเกินระดับเชี่ยวชาญแล้ว แต่ทำไมวิทยฐานะท่าน ถึงแค่ชำนาญการ
ขอฝากท่านผู้ใหญ่ในแวดวงการศึกษาไปคิด...ต่อยอดด้วยแล้วกันครับ”

68

1. นายเกษม นุชพงษ์
ข้อมูลทั่วไป อายุ 52 ปี
วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ วุฒิการศึกษา ปริญญาโท, ศศ.ม. การสอนคณิตศาสตร์
ร.ร.สิงห์สมุทร
“อ.เกษม ท่านนั่ง กลางแถว 5 แม้ผมไม่ได้พูด คุยกับท่าน แต่ก็มองท่านเป็นผู้ทรงคุณวุฒิ ”

69

ถ้าสนใจมวยต้องนี่เลยครับ
http://www.meeboard.com/view.asp?user=muaythai&groupid=1&rid=40&qid=40

แต่ถ้าสนใจแบบ fighting street ลองหาจากชื่อ kimbo slice ดูครับ

ไม่รู้ผิดกฏหรือเปล่า แบ่งปันความสนุกสนานกันครับ

70

ขอแนะนำ ครูเรียงตามจังหวัด จากรายชื่อตอนต้นเลย
สพท. ตราด (2คน)
สพท. นครนายก (2คน)
สพท. ปราจีนบุรี เขต1 (3คน)
สพท. ปราจีนบุรี เขต2 (2คน)
สพท. ระยอง เขต1 (2คน)
สพท. ระยอง เขต2 (2คน)
สพท. สระแก้ว เขต1 (2คน)
สพท. สระแก้ว เขต2 (2คน)
สพท. นครปฐม เขต2 (1 คน)

71

1. นางสาวศศิชา มีกูล
ข้อมูลทั่วไป อายุ 31 ปี วิทยฐานะ ไม่มี
วุฒิการศึกษา ปริญญาโท กศ.ม. คณิตศาสตร์ ม.บูรพา
ร.ร.เขาสมิงวิทยาคม(จงจินต์รุจิวงศ์อุปถัมป์)
“อ.ศศิชา ท่านนั่งด้านขวาแถว 3 นั่งคู่กับ อ.ลัดดาวัลย์ จากจังหวัดเดียวกัน
ท่านมักมาถึงเร็วแต่นั่งโต๊ะกลมด้านล่างก่อนขึ้นอบรม ผมเห็นท่านชอบทานผลไม้”

72

2. นางสาวลัดดาวัลย์ ดิ้นประเสริฐ
ข้อมูลทั่วไป อายุ30 ปี วิทยฐานะ ไม่มี
วุฒิการศึกษา ปริญญาโท, กศ.ม. คณิตศาสตร์ ม.นเรศวร
ร.ร.ตราษตระการคุณ
“อ.ลัดดาวัลย์ท่านนั่งด้านขวาคู่อ.ศศิชา ท่านเปลี่ยน ทรงผมหลังสอบ post test ครั้งที่ 1
ท่านน่าจะเรียนโครงการครูประจำการรุ่นที่ 10 เพราะเริ่มเรียนปโท ปี 48”

73

1. นายจรุญ ทองอินทร์
อายุ 40 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการ
วุฒิการศึกษา กศบ.คณิต บางแสน
ร.ร.เขาเพิ่มนารีผลวิทยา
“อ.จรูญนั้งด้านซ้ายแถว 5 นั้งคู่ อ.สุรางค์ จากจังหวัดเดียวกัน ท่านเป็นคนอารมณ์
ผมจำได้ว่าผมเห็นท่านใส่แว่น มาดนักวิชาการหลังสอบ post test ครั้งที่ 2 ทุกวันท่านน่าแดงมาก
ไม่รู้เพราะแดด หรืออะไร ท่านไม่เครียดกับการสอบ”

74

2. นางสุรางค์ ชาติทอง
ข้อมูลทั่วไป อายุ 45 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการ
วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, ค.บ. คณิตศาสตร์ วัดผล
ร.ร.นครนายกวิทยาคม
“อ.สุรางค์นั้งคู่องจรูญ แม้ผมจะไม่ได้พุดคุยกับท่าน แต่ท่านกับผมก็ยิ้มทักทายกันเสมอ”

75

1. นางจิระพร นาคพงษ์
อายุ 54 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการ
วุฒิการศึกษา ปริญญาโท ศษ.ม. บริหารการศึกษา
ร.ร.ปราจิณราษฎรอำรุง
“อ.จิระพร ท่านนั่งด้านซ้ายแถว3 ในกลุ่มโรงเรียนท่านทั้ง 3”

76

2. นางกอบแก้ว พึ่งตนเอง
อายุ 53 ปี วิทยฐานะ เชี่ยวชาญ
วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, วท.บ. คณิตศาสตร์
ร.ร.ปราจิณราษฎรอำรุง
“อ.กอบแก้ว ท่านนั่งด้านซ้ายแถว 3 ท่านเป็นอ. คนเดียวในกลุ่มที่มีวิทยฐานะ เชี่ยวชาญ”

77

3. นางสาวนภาพร พีระตานนท์
อายุ 53 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการ
วุฒิการศึกษา ปริญญาโท, วท.ม. คณิตศาสตร์
ร.ร.ปราจิณราษฎรอำรุง
“อ.นภาพรท่านั่งด้านซ้ายแถวสาม ท่านยิ้มแย้ม ไม่เครียด”

78

1. นายโสรัฐ ขันติกุล ร.ร.ลาดตะเคียนราษฎรบำรุง
อายุ 25 ปี อายุน้อยสุด ชอบถ่ายรูป วิทยฐานะ ไม่มี
วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, วท.บ.คณิตศาสตร์ ม.มหิดล
เบอร์โทร 084-086-9214
E-mail pure_mathja@hotmail.com
http://puremathja.hi5.com
“อ.โสรัฐ ท่านนั่งกลางแถว 4 กับอ.จักพงษ์ ท่านแม้อายุน้อยแต่ก็เป็นผู้มีความรู้ความสามารถ
ท่านเป็นรุ่นน้อง ของ อ.สุวิชา บุญรังสิมันต์ (น้องยิ้ม)
ครูที่โรงเรียน(สุดแสนเสียดายที่น้องเขาถูกหัวหน้ากลุ่มสาระบังคับสอบม.ต้น) ท่านถ่ายรูปคณะครูทุกท่าน
เพื่อทำหนังสือรุ่น ท่านบ่นให้ฟังว่าอยู่โรงเรียนประจำตำบลและถูกให้สอนฟิสิกส์ตลอด”

79

2. นายจักพงษ์ แช่มเมืองปัก ร.ร.มณีเสวตรอุปถัมป์
อายุ 35 ปี วิทยฐานะ ไม่มี
วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี คบ. จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
“อ.จักรพงษ์ท่านนั่งกับอ.โสรัฐ ท่านเป็นสมาชิกไทยบีจี และเคยเล่นหมากรุกกับผม ผมพึ่งจะรู้เมื่อ 3
วันสุดท้ายก่อนสิ้นสุดการอบรม วันที่ 11 ผมคุยกับท่านเป็นชั่วโมงเรื่องหมากรุก
มันเป็นเรื่องที่สุกเหมือนคุยภาษาเดียวกัน”

80

1. นางจริยา แก้วแดงเด่น
อายุ 58 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการพิเศษ
วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, กศ.บ. คณิตศาสตร์
ร.ร.ระยองวิทยาคม
“อ.จริยา ท่านนั้งด้านซ้ายแถวแรกคู่กับอ.สัมฤทธิ์ ทราบจากยิ้ม(สุวิชา บุญรังสิมันต์)ว่า อ.เคยสอนเลข ”

81

2. นายสัมฤทธิ์ เลิศมงคล
อายุ 58 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการ
วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, กศ.บ. คณิตศาสตร์
ร.ร.ระยองวิทยาคม
“อ.สัมฤทธิ์ท่านนั่งหน้า คู่กับอ.จริยา”

82

1. นางธันยนัน จันเต
ข้อมูลทั่วไป อายุ 31 ปี วิทยฐานะ ไม่มี
วุฒิการศึกษา ปริญญาโท, วท.ม, คณิตศาสตร์ศึกษา
ร.ร.ชำนาญสมัคคีวิทยา
“อ.ธันยนัน ท่านนั่งคู่กับอ.ชูขวัญ จากจังหวัดเดียวกัน ด้านขวาแถว 3”

83

2. นางสาวชูขวัญ มงคลสุข
ข้อมูลทั่วไป อายุ 33 ปีวิทยฐานะ ไม่มี
วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, กศ.บ คณิตศาสตร์
ร.ร.มกุฎเมืองราชวิทยาลัย
“อ.ชูขวัญ ท่านนั่งคู่ อ.ธันยนัน แม้ผมไม่เคยพูดคุยกับท่าน แต่เราก็ยิ้มทักทายกันเสมอ”

84

1. นางสาวนภาภรณ์ สุวรรณภา ร.ร.สุธีวิทยา
อายุ 55 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการ
วุฒิการศึกษา ปริญญาโท, ศศ.ม. การสอนคณิตศาสตร์
“อ.นภาภรณ์
ผมเห็นวันแรกที่อบรมแต่ก็ไม่ว่าท่านได้ขอย้ายที่อบรมหรือเปล่าเพราะระหว่างอบรมผมไม่พบเห็นท่านเลย”

85

2. นายนิคม พรมณี ร.ร.วังน้ำเย็นวิทยาคม
อายุ 33 ปี วิทยฐานะ ไม่มี วุฒิการศึกษา ปริญญาโท, กศ.ม. คณิตศาสตร์ ม.นเรศวร
“อ.นิคมท่านนั้งด้านขวาหน้าคู่กับผม ท่านได้รับการกล่าวขานว่า หล่อสุดในบรรดาครูที่เข้าอบรม
ประโยคเด็ดของท่านหลังสอบ post test เรียกคะแนน จากแม่ยก คือ ผมละสงสารตัวเองเหลือเกินที่มาอบรม
เรียกรอยยิ้มจากครูที่กำลังเครียดได้เลย”

86

1. นางยุพิน ไชยเจริญ
อายุ 53 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการ
วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, กศ.บ. คณิตศาสตร์
ร.ร.อรัญประเทศ
“อ.ยุพิน ท่านนั่งด้านซ้าย แถว 3 กับกลุ่มอาจารย์สามสาว จาก ปราจีน
ผมเจอท่านทุกเช้าเราจะนั่งม้าหินด้านนอกก่อนขึ้นไปอบรม ประมาณ 7 โมงครึ่ง ลูกศิษย์ท่านมากมายหลายรุ่น
เข้ามาเรียนที่ ม.บูรพา มีทั้งเพื่อนผมและรุ่นน้องผม (น้องเอ๋จุฑามาศ)
ท่านเป็นผู้มีความรู้ความสามารถมาก เพื่อนผมเรียนสายครูเพราะท่านเป็น idol ที่ดีของศิษย์ทุกรุ่นเสมอมา”

87

2. นายชาญณรงค์ ภูมิดิษฐ์
นาย อายุ 34 ปี วิทยฐานะ ชำนาญการ วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, กศ.บ. คณิตศาสตร์
ร.ร.ตาพระยา
“อ.ชาญณรงค์ ท่านนั้งด้านขวาแถว 4 กลุ่มสามหนุมสามมุม จากการพูดคุยท่านว่าเพื่อนท่าน
อ.สุเมธกับองสุรพศ เก่งกว่าท่าน ตัวท่านแค่พื้นๆ ถ่อมตนดี”

88

3. นายสุรพศ กิจนิธิธาดา
นาย อายุ 34 ปีวิทยฐานะ ไม่มี
วุฒิการศึกษา ปริญญาตรี, กศ.บ. คณิตศาสตร์
ร.ร. ภ.ป.ร.ราชวิทยาลัย ในพระบรมราชูปถัมภ์
“อ.สุรพศ ท่านนั่งด้านขวาแถว 4 ท่านทำเรื่องขอย้ายมาอบรม ร่วมกับเพื่อน ที่ ม.บูรพา”

89

ภาพบรรยากาศในก้องเรียนวันที่ 4 พ.ค. 53
(วันที่ 2 ของการอบรม)
ภาพที่ 1

90

ภาพบรรยากาศในก้องเรียนวันที่ 4 พ.ค. 53
(วันที่ 2 ของการอบรม)
ภาพที่ 2

91

ภาพบรรยากาศในก้องเรียนวันที่ 4 พ.ค. 53
(วันที่ 2 ของการอบรม)
ภาพที่ 3

92

ภาพบรรยากาศในก้องเรียนวันที่ 4 พ.ค. 53
(วันที่ 2 ของการอบรม)
ภาพที่ 4

93

ภาพบรรยากาศในก้องเรียนวันที่ 4 พ.ค. 53
(วันที่ 2 ของการอบรม)
ภาพที่ 5

94

ภาพบรรยากาศในก้องเรียนวันที่ 4 พ.ค. 53
(วันที่ 2 ของการอบรม)
ภาพที่ 6

95

ภาพบรรยากาศในก้องเรียนวันที่ 12 พ.ค. 53
(วันที่ 10 ของการอบรมช่วงเช้า)
ภาพที่ 1

96

ภาพบรรยากาศในก้องเรียนวันที่ 12 พ.ค. 53
(วันที่ 10 ของการอบรมช่วงเช้า)
ภาพที่ 2

97

ภาพบรรยากาศในก้องเรียนวันที่ 12 พ.ค. 53
(วันที่ 10 ของการอบรมช่วงเช้า)
ภาพที่ 3

98

ภาพบรรยากาศในก้องเรียนวันที่ 12 พ.ค. 53
(วันที่ 10 ของการอบรมช่วงเช้า)
ภาพที่ 4

99

ภาพบรรยากาศในก้องเรียนวันที่ 12 พ.ค. 53
(วันที่ 10 ของการอบรมช่วงเช้า)
ภาพที่ 5

100

ภาพบรรยากาศในก้องเรียนวันที่ 9 พ.ค. 53
(วันที่ 7 ของการอบรมช่วงเช้า)
ภาพที่ 6
หมายเหตุ 5 ภาพข้างบนน่าจะเป็น วันที่ 9 พ.ค. 53
(วันที่ 7 ของการอบรมช่วงเช้า)
โดยเกิดจากความเข้าใจผิด ผมใส่เสื้อซ้ำกับวันที่ 12 เพราะเห็นว่าเป็นวันพุธ
เผื่ออเสร็จเร็วจะได้เข้าโรงเรียน

101

วันนี้ผมลองค้นหาข้อมูลในเวปเล่นแล้ว ผมได้ไฟล์ ข้อสอบวัดความรู้ครูคณิต ม.ปลาย
ผมเลยนำมาลงให้เพื่อนพิจารณาดูว่า แต่ละข้อ มีลูกเล่น หรือการบีบเวลาอย่างไร
3 ข้อหลัง ที่ผมจำมาคล้ายของจริง 80-90 %
นี้แค่จุดเริ่มต้นนะครับเพื่อคัดครูเข้าอบรม วิชาละ 500 คน
ยังอยากหา pretest และ postest จากเวปอีก เพราะจากการจดข้อที่สำคัญๆไว้ ในกระดาษทด
ยังไม่ค่อยสมบูรณ์และพอดีผมเอาเอกสารการอบรมที่จดไว้ที่โรงเรียน เพื่อมีเพื่อนครูที่กลุมสาระสนใจ
จะได้อธิบายความได้ จากการสังเกต ก็มีครูหลายคนมาแอบเปิดเอกสารดูบ้าง แต่ยังไม่ได้ถามพุดคุยกัน
(รายมือผมดูไม่ค่อยได้ ยกเว้นตัวเลขที่พอจะอ่านได้) คือเราอยากทำตามหน้าที่ ขยายผลสู่เด็กและเพื่อนครู
และเผยแพร่สิ่งที่เรียนรู้มาแก่ผู้สนใจ

102

เอกสารหน้า 1

103

เอกสารหน้า 1(ใหม่)

104

เอกสารหน้า 2

105

เอกสารหน้า 3

106

เอกสารหน้า 4

107

เอกสารหน้า 5

108

เอกสารหน้า 5

109

เอกสารหน้า 6

110

เอกสารหน้า 7

111

เอกสารหน้า 8

112

เอกสารหน้า 9

113

เอกสารหน้า 10

114

ถ้าตัดแบบทีละครึ่งหน้ากระดาษ ก็น่าจะชัดเจนขึ้น แต่ดูตัวโยกโย้บ้างในแต่ละภาพ
พอดีผมทดลองตัดภาพเต็มหน้ากระดาษ ขนาดกว้าง 15 cm มาเป็นกว้าง 18 cm มาจากบ้าน
พอมาลงกับรู้สึกตัวเล้กไปจนตัวเบลอ จากพื้นขาว และลองใช้โปรแกรม photo scape ที่ร้านเนต
ปรับขนาดเป็นประมาณ 22 แต่งเร็วไป ทำให้ตัวค่อนข้างเบลอ
แต่เหนืออื่นใดก็พอมองได้ยกเว้นประเภทตัวห้อยตัวยกในโจทย์ ว่าจะกลับบ้านหลังลงภาพแรก ก็รู้สึกค้างคาใจ
ตั้งใจนำมาให้ชมกันแล้ว ขอลงเป็นกระสัย
เนตที่บ้านผมเล่นจาก sim โทรศัพท์ ช้าและจำกัดเวลา ผมเลือกแบบเติมเงิน 50 ช.ม. 200 บ./เดือน
เพราะกลัวจะติดเล่นเนตมากเกินไป จนสมาธิสั่นแบบเด็กปัจจุบัน เลยชอบมาค้นที่ร้านเนต
แต่ไปปรับแต่งรูปที่บ้าน เพื่อนครูคณิตม.ปลายที่สอบพออ่านก็คงพอจะคุ้นตาบ้าง
พร่งนี้จะลองตัดภาพมาใหม่เอาให้เนียบเลย เพราะรู้สึกปล่อยด้านขอบมากเกินไปจึงทำให้ตัวอักษรออกมาเบลอ
ต้องขอโทษเพื่อนทุกท่านครับ น้อมรับความผิดพลาดครั้งนี้มาก

115

หน้า 1

116

หน้า 2

117

หน้า 3

118

หน้า 4

119

หน้า 5

120

หน้า 6

121

หน้า 7

122

หน้า 8

123

หน้า 9

124

หน้า 10

125

จากการตัดปรับแต่งแล้ว เพื่อนๆน่าจะชัดเจนขึ้น
บางคนมองว่า ครูที่ผ่านรอบแรกเข้าอบรมนั้น เป็นพวกครูกวดวิชา ซึ่งไม่จำเป็น
ผมและเพื่อนครูหลายคนในการอบรม อยู่โรงเรียนขนาดกลางถึงเล็ก ไม่เคยสอนพิเศษ
ความรู้ที่ใช้สอบเป็นความรู้ระดับมัธยมสมัยเรียน
สำหรับผมต้องอ่านเพิ่มเติมบ้างเพื่อให้คลุมเนื้อหาหลักสูตรใหม่ เพื่อนที่ทดลองทำโจทย์ขอให้ลองจับเวลา 3
ช.ม. ทดสอบดูจะพบว่า เวลามันบีบเสียจนไม่รู้ว่าจะทำเต็มได้อย่างไร เนื้อหาครอบคลุม 15 เรื่อง 75 ข้อ
เติมคำตอบ ก็ไม่เท่าไหร่ แต่ก็ยังมี 3 ข้อหิน ต่อท้าย ลองแบ่งเวลาทำดูก็จะพบกับความโหด
เพื่อนครูเอกอื่นจะลองทำดูก็ได้ หรือน้องๆ thaibg ที่อยู่ ม. 5-6 สนใจก็ลองดูครับ
สำหรับผมมองว่าคนที่ผ่านรอบแรกเข้าอบรม master teacher ของแต่ละจังหวัดสุดยอดกันจริงๆ พอเข้าอบรมก็ทดสอบ
pretest แสดงวิธีทำ ความยากก็เพิ่มขึ้น post test ส่วนแรก พิสูจน์เอกลักษณ์ ตรีโกณ 4 ข้อ
(ส่วนข้ออื่นๆฉลุย) ผมทำไม่ได้ซักข้อ จะนำโจทย์ มาให้ชม ความยากๆกว่า ข้อสอบ entrance สมัยก่อน มาก
เอาเป็นว่า ระดับ ป.โท อย่างผมยังไม่หลุดเลย และอาจารย์ผู้สอนยังบอกว่าน่าจะทำได้ 2 ข้อเลย
ว่างๆจะนำมาลงให้เพื่อนๆทัศนากันครับ

126

วันนี้ผมอยากแนะนำครูคณิตเก่งๆของครูผู้อบรมที่มหาวิทยาลัยขอนแก่น ผ่านทางเวปชมรมครูแกนนำ Master
Teacher ขอนแก่น
เพื่อนครู หรือเพื่อนสมาชิก TBG ภาคอีสานที่สนใจแนะนำบุตรหลานฝากตัวเป็นเป็นศิษย์ลองชมดูครับ
ผมอิจฉาการทำงานของที่นั่น ครูทุกคนประสานสัมพันธ์กันดี มีเวปของตนเอง มีประธานกลุ่ม
มีงานเลี้ยงสังสรรค์ ทั้งระหว่างการอบรมและหลังการอบรม ภาคตะวันออก ดูยังขาดสีสัน อีกมาก

แนะนำชมรมครูแกนนำ Master Teacher ขอนแก่น

http://www.mtm.ob.tc

แนะนำboard ที่มาของข้อสอบวัดความรู้ครู

http://mtm.board.ob.tc/-View.php?N=24

ข้อมูลต่างๆได้มาขณะ search google
Master Teacher คณิตศาสตร์

127

ช่วงนี้
กำลังเขียนเฉลยทั้ง 75 ข้ออยู่ เร็วๆนี้คงนำมาลงว่า จะ scan เป็นไฟล์ภาพหน้ากระดาษ ประมาณ 10 หน้า
วันนี้เช้าว่างเขียนไปได้ 4 หน้า แล้ว ช่วงนี้จากภาระงานต่างๆที่โรงเรียน เลยไม่ค่อยมีเวลา
มาลงประสบการณ์เพิ่ม
วันนี้ไปดูงาน แข่งหมากรุกไทยที่แปดริ้วมา ปีนี้ บอลแปดริ้ว แวะกลับมาแข่งได้แชมป์
หลังเบียดพี่น้อยแชมป์หลายสมัยไป
(ผมว่าพี่น้อยเดินไม่เต็มเพราะถูกลดรางวัล)ปีนี้ผมไม่ได้ลงแข่งและไม่ได้ส่งเด็กแข่งเพราะ
เด็กอายุเกินรุ่น 15 ปีแล้ว ยิ่งแข่งเงินรางวัลยิ่งน้อย ไม่เข้าใจเหมือนกัน ประชาชน ชนะเลิศ 1000 บ
รองชนะเลิศ 800 บ ที่ 3 500 บ งงมากว่าจัดกันได้ไง กรรมการยังได้มากกว่า ทุกปีทีมบวรกวาดถ้วยรุ่น 15
ทุกรางวัล น้อยๆก็ 2500 บ
กำลังซ้อมไว้ลงสนามสิ้นเดือนหน้าที่ดินแดง ถ้วย ค ประมาณ 3 คน ว่าจะให้ซ้อมทุกเดือน แปดริ้วปีนี้มีรุ่น
12 ปี ขึ้นมารุ่น 15 ปี ไม่อยากให้เขาเปิดรุ่น 18 ปีให้ เลยบอกเด็กรอไปเล่นรุ่นใหญ่ดีกว่า
พอเด็กไม่ลงผมก็เลยงอนไม่ลงไปด้วย เพราะกลัวเด็กบวรผมจะว่า หาว่าหนีลงไปแข่งไม่ยอมชวนกัน

128

เฉลยเอง หน้า1

129

เฉลยเอง หน้า2

130

เฉลยเอง หน้า3

131

เฉลยเอง หน้า4

132

เฉลยเอง หน้า5

133

เฉลยเอง หน้า6

134

เฉลยเอง หน้า7

135

เฉลยเอง หน้า8

136

เฉลยเอง หน้า9

137

มาดูข้อสอบขำขำกันบ้าง
มีเงินอยู่ 10บาท ซื้อกล้วยแขกไป 4บาท ความน่าจะเป็นที่แม่ค้าจะทอนเงินเป็น 0บาท มีค่าเท่าไร

138

สพฐ.เผยผลประเมินครูสายวิทย์ ม.ต้น พบส่วนใหญ่เกณฑ์สูง ผิดคาด! ครู ม.ปลาย กลับสอบตกหมดทุกวิชา
“ชีวะ-คณิต- คอมพ์” เกณฑ์ต่ำเกิน 80% “ชินวรณ์” มึนสั่งยกเครื่องผลิตครูเฉพาะทางเป็นพิเศษ
ขณะที่สมรรถนะภาษาอังกฤษ- ไอที ผู้บริหารบ้อท่า ตกเกณฑ์เกือบหมด

วันนี้ (7 มิ.ย.) นายชินวรณ์ บุณยเกียรติ รมว.ศึกษาธิการ
เปิดเผยภายหลังการประชุมผู้บริหารองค์กรหลักของกระทรวงศึกษาธิการ (ศธ.) ว่า
ที่ประชุมได้รับทราบผลการประเมินสมรรถนะครูผู้สอนและผู้บริหารสถานศึกษารายบุคคลทั่วประเทศ
ตามโครงการยกระดับคุณภาพครูทั้งระบบ ของสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน (สพฐ.) ซึ่งผลปรากฏว่า
กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ ม.ต้น ครูผู้สอนเข้าประเมินทั้งสิ้น 13,385 คน
ทำคะแนนได้ 80% ขึ้นไป หรืออยู่ในกลุ่มสูง 7,260 คน คิดเป็น 54.24%
ได้คะแนน 60-79% อยู่ในกลุ่มกลาง 4,925 คน คิดเป็น 36.79%
ได้คะแนนต่ำกว่า 60% อยู่ในกลุ่มต้น 1,200 คน คิดเป็น 8.97%

วิชาคณิตศาสตร์ ม.ต้น เข้าประเมิน 14,816 คน
กลุ่มสูง 8,596 คน คิดเป็น 58.02%
กลุ่มกลาง 4,311 คน คิดเป็น 29.10%
กลุ่มต้น 1,909 คน คิดเป็น 12.88%

นายชินวรณ์ กล่าวต่อว่า
วิชาวิทยาศาสตร์ ม.ปลาย

วิชาฟิสิกส์ ครูเข้าประเมิน 3,428 คน
กลุ่มสูง 75 คน คิดเป็น 2.19%
กลุ่มกลาง 913 คน คิดเป็น 26.63%
กลุ่มต้น 2,440 คน คิดเป็น 71.18%,

วิชาเคมี ครูเข้าประเมิน 3,061 คน
กลุ่มสูง 693 คน คิดเป็น 22.68%
กลุ่มกลาง 412 คน คิดเป็น 13.49%
กลุ่มต้น 1,956 คน คิดเป็น 63.83%,

วิชาชีววิทยา ครูเข้าประเมิน 2,846 คน
กลุ่มสูง 2 คน คิดเป็น 0.07%
กลุ่มกลาง 389 คน คิดเป็น 13.67%
กลุ่มต้น 2,455 คน คิดเป็น 86.26%,

วิชาโลกดาราศาสตร์ ครูเข้าประเมิน 529 คน
กลุ่มสูง 3 คน คิดเป็น 0.56%
กลุ่มกลาง 193 คน คิดเป็น 36.14%
กลุ่มต้น 333 คน คิดเป็น 63.30%,

วิชาคณิตศาสตร์ ครูเข้าประเมิน 5,375 คน
กลุ่มสูง 3 คน คิดเป็น 0.06%
กลุ่มกลาง 875 คน คิดเป็น 18.28%
กลุ่มต้น 4,497 คน คิดเป็น 83.66%, และ

วิชาคอมพิวเตอร์ เข้าประเมิน 3,901 คน
กลุ่มสูง 4 คน คิดเป็น 0.10%
กลุ่มกลาง 419 คน คิดเป็น 12.36%
กลุ่มต้น 3,478 คน คิดเป็น 87.54%

ส่วนวิชาอื่นๆ ที่เหลืออยู่ระหว่างการประมวลผล เนื่องจากมีครูผู้สอนเข้าประเมินจำนวนมาก

“จากตัวเลขผลการประเมินที่ออกมา ที่ประชุมได้ตั้งข้อสังเกตว่า ครูผู้สอนโดยเฉพาะในระดับ ม.ปลาย
มีความจำเป็นพิเศษที่ต้องพัฒนาให้มีความรู้ตรงกับสาระวิชาเอกที่สอน ดังนั้น จึงได้มอบให้
สพฐ.ไปดำเนินการพัฒนาครูให้เกิดความเชี่ยวชาญเป็นพิเศษ นอกจากนี้ หากต้องการเห็นผลการปฏิรูปการศึกษา
โดยให้นักเรียนผ่านสาระการเรียนรู้เกิน 50%ในทุกวิชา ศธ.จะต้องไปปรับปรุงการผลิตครูพันธุ์ใหม่ คือ
ครูระดับประถมศึกษา และ ม.ต้น ควรสามารถสอนแบบบูรณาการ หรือมีวิชาเอกควบคู่
เพื่อให้สามารถสอนหลายวิชาในระดับประถม หรือ ม.ต้น ส่วนระดับ ม.ปลาย
ต้องพัฒนาครูให้มีความเชี่ยวชาญมากขึ้น
โดยอาจจะส่งเสริมให้ครูได้มีโอกาสไปเรียนต่อในหลักสูตรระดับปริญญาโท หรือจัดให้มีหลักสูตร 4+2 คือ
ปริญญาตรี และปริญญาโทต่อไปในอนาคต” รมว.ศธ.กล่าว

นายชินวรณ์ กล่าวด้วยว่า สำหรับผลการประเมินผู้บริหาร มีผู้เข้าประเมินทั้งสิ้น 37,522 คน

ในด้านความรู้และสมรรถนะการบริหารการศึกษา
กลุ่มสูง 6,112 คน คิดเป็น 16.29%
กลุ่มกลาง 15,426 คน คิดเป็น 41.12%
กลุ่มต้น 15,984 คน คิดเป็น 42.59%,

ด้านการเป็นผู้นำและคุณธรรม จริยธรรม
กลุ่มสูง 26,824 คน คิดเป็น 71.48%
กลุ่มกลาง 6,128 คน คิดเป็น 16.34%
กลุ่มต้น 4,570 คน คิดเป็น 12.18%

และ ด้านภาษาอังกฤษและเทคโนโลยี
กลุ่มสูง 534 คน คิดเป็น 1.43%
กลุ่มกลาง 1,410 คน คิดเป็น 3.76%
กลุ่มต้น 35,578 คน คิดเป็น 94.81%

ทั้งนี้ สพฐ.จะต้องไปหาแนวทางพัฒนาผู้บริหารที่ถือว่าเป็นกุญแจสำคัญในการนำไปสู่การพัฒนาคุณภาพการศึกษา
โดยทำให้ผู้บริหารเป็นผู้บริหารมืออาชีพ ซึ่งถึงแม้ผู้บริหารจะมีองค์ประกอบในด้านการเป็นผู้นำ
อยู่ในกลุ่มสูงเป็นที่น่าพอใจ แต่วิชาที่ว่าด้วยภาษาอังกฤษและเทคโนโลยี ยังมีค่าคะแนนในระดับต้นถึง
94.81% จึงจำเป็นต้องเร่งปรับปรุง

139

ผมนายโคนหนุนอยากลองวิจารย์ ผลของคณิตศาสตร์ เพื่อผู้เห็นผลจะเข้าใจความหมายผิดพลาด
ซึ่งผลของม.ปลายผมได้อธิบายไว้ในตอนต้นแล้ว เพราะผมทราบข้อมูล ที่มีกลุ่มสูงเพียงแค่ 3 คน
(เหตุจากเกณฑ์ที่แตกต่างจากทุกวิชาและข้อสอบบีบเวลา) มาก่อนที่จะเข้าอบรม
เป็นผลที่วิเคราะห์โดยสมาคมคณิตศาสตร์แห่งประเทศไทย และพอมาทราบผลของม.ต้น
จึงอยากอธิบายผลของตัวเลขที่เกิดขึ้น


วิชาคณิตศาสตร์ ม.ต้น ครูเข้าประเมิน 14,816 คน กลุ่มสูง 8,596 คน คิดเป็น 58.02% กลุ่มกลาง 4,311 คน
คิดเป็น 29.10% กลุ่มต้น 1,909 คน คิดเป็น 12.88%


วิชาคณิตศาสตร์ ครูเข้าประเมิน 5,375 คน กลุ่มสูง 3 คน คิดเป็น 0.06% กลุ่มกลาง 875 คน คิดเป็น 18.28%
กลุ่มต้น 4,497 คน คิดเป็น 83.66%,

จุดสังเกต
ประเด็นที่ 1 ครูผู้สอบ
จากจำนวนครูผู้เข้าสอบ ม.ต้น มากกว่า ม.ปลาย ประมาณเกือบ 3 เท่า โดยความเป็นจริงแล้วปริมาณครูคณิต ม.ต้น
และ ม.ปลาย มีประมาณ ครึ่งๆ ในแต่ละโรงเรียน ยิ่งโรงเรียนประจำจังหวัด หรือตามเขต 1
ของแต่ละจังหวัดด้วยแล้วจะมีจำนวนครู ม.ปลาย มากกว่า ม.ต้น จากการไปสังเกตการณ์สอบทั้งม.ต้นและม.ปลาย
บางโรงเรียน ครูคณิตลงสอบแต่ม.ต้นทั้งโรงเรียน เหตุเพราะ ม.ต้น สอบ ปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวนข้อ แค่ 60
ข้อ และเนื้อหาไม่ยาก ในเวลาเท่ากัน 3 ช.ม. ผมมองประเมินผลออกมาในตอนที่ไปดูการสอบม.ต้นว่า
ต้องมีครูทำเต็มหลายคน เพราะหนีสอบม.ปลายมาลงม.ต้นเกือบหมด ครูหลายคนมักให้เหตุผลว่าสอน ทั้งต้นและปลาย
แต่ความเป็นจริงคือ หนีบททดสอบของตนเอง เสมือนเด็กที่ว่าถ้าเลือกสอบได้ใครก็ต้องเลือกแบบง่ายทำให้คะแนน
ม.ต้นเวอร์อย่างไม่น่าเป็นไปได้ในหลายวิชา ทั้งๆที่ ผล ONET ม. 3
ทั้งประเทศเด็กยังได้คะแนนต่ำเหมือนเดิม แต่ครูม.ต้นกับคะแนนสูงเวอร์

ประเด็นที่ 2 ข้อสอบ
ผมว่าข้อสอบม.ต้นน่าจะมีการวัดประสิทธิภาพการสอบได้ แต่ข้อสอบ ม.ปลาย 75 ข้อ เติมคำตอบ เนื้อหายากกว่า
เท่านั้นยังไม่พอ ยังมีวิธีทำ อีก 3 ข้อที่นอกขอบเขตเนื้อหา ในเวลาเท่าเดิม 3 ช.ม.
ผมว่าคนออกข้อสอบเขาต้องการกดคะแนนครู ม.ปลาย ตั้งแต่ต้น และไม่มีการวัดประสิทธิภาพของข้อสอบ
อย่างแท้จริง เวลาถึงได้บีบแบบโคตรๆ ผมมีความคิดว่า 3 คนที่ผ่านเกณฑ์ดีมาก น่าจะเป็นระดับโคตรเทพโคตรๆ
ตอบได้ถูกใจคนออกข้อสอบแบบ เหมือน เปี๊ยะทุกบรรทัด สงสัยนั่งทางนัยเห็นเฉลยออกมาก่อน
ถึงได้ดีเยี่ยมตามเกณฑ์ แต่ก็ไม่ว่ากัน เพราะทุกข้อ แม้ผมไม่ได้เป็น 1ใน 3 คนนั้น
แต่ผมก็สามารถเฉลยแนวคิดได้ทุกข้อให้เพื่อนและน้องๆได้ชม และเอาไปใช้สอนเด็กนักเรียน และจากการเข้าอบรม
ผมขอยืนยันได้เลยว่าครูทั้ง 39+1 คนที่เข้าอบรมภาคตะวันออก สุดยอดกันทุกคน
ครูไทยไม่ใช่ว่าไม่เก่งแต่ครูเก่งเขาไม่ ค่อยเสนอตัว สังคมเราถึงไม่ค่อย พัฒนาเท่าที่ควร
ใครอยากได้ครูเก่ง ต้องแสวงหาและพิจารณาให้ที่ถ้วนครับ

ข้อมูลบางครั้ง คนที่อยู่นอกกลุ่มสาระวิชา หรือในแวดวงการศึกษา มักตีความแบบผิดจากตัวเลข
แม้กระทั้งผู้ใหญ่หลายๆท่าน ผมในฐานะครูคณิตคนนึงเลยขอออกความเห็นแสดงที่มาทีไป เป็นกระสัย ไขความในใจ
ประเด็นปัญหา จากประสบการณ์ ที่มีโอกาสได้สัมผัสมา