รายละเอียด

เช้านี้เมื่อผมตื่นนอนขึ้นมา ก็หยิบแต้มกลที่ค้นคว้าไว้ มาศึกษา เป็นแต้มไล่เรือ แล้วฉุกคิด
ว่าเป็นไปได้ไหมที่เราจะหาตำแหน่ง แต้มไล่เรือ 1 ลำ ทุกอณูตำแหน่ง เพื่อประมวลแต้ม
เมื่อเราเอาคณิตศาสตร์เรื่อง มาคำนวนง่ายๆเกี่ยวกับจำนวนวิธีในการวางตำแหน่ง หาตำแหน่งจนและไม่จน
เมื่อเราวางขุนขาวลงไปในตารางจะวางได้ 64 วิธี เสร็จแล้วเราวางเรือขาวลงไปจะได้ 63 วิธี เราวางเรือดำ
ได้น้อยสุดคือเมื่อพื้นที่หมากขาวมากสุด 64-(9+15) = 40 โดย 64 คือ จำนวนตาทั้งหมด 9 คือ จำนวนตาขุน 15
คือจำนวนตาเรือ
เราวางเรือดำ (เช่น ขุนขาวตา ข 7 เรือขาวตา จ3)เราวางเรือดำ
ได้มากสุดคือเมื่อพื้นที่หมากขาวน้อยสุด64-(4+6) = 54 โดย 64 คือ จำนวนตาทั้งหมด 4 คือ จำนวนตาขุน
(ที่มุม) 6 คือจำนวนตาเรือ(ข้างขุน) (เช่น ขุนขาวตา ญ 1 เรือขาวตา ช1)
เราจะประมาณค่าเฉลี่ยการวางขุนดำได้คือ (40+54)/2 = 47 ดังนั้นจำนวนวิธีในการวางตำแหน่ง คือ
64x63x47=190,504 วิธี หรือตำแหน่งนั่นเอง

ความคิดเห็นที่ : 1

คำถามคาใจผม คือ ถ้าเราเอาคณิตศาสตร์มาใช้ในการหาตำแหน่งและออกแบบตารางจะทำได้ไหม
เช่นในการออกแบบเราควรวางตำแหน่งเรือขาวก่อน แล้ววางตำแหน่งขุนดำ
เสร็จและตำแหน่งที่เหลือเป็นตำแหน่งที่เป็นไปได้ของขาว ตำแหน่งขุนขาวน้อยสุดในตารางคือ 64 - (9+1) =54 9
คือพื้นที่ขุนดำ 1 คือตำแหน่ง เรือขาว 1 ตัว (เช่นขุนดำตา ง4เรือขาวตา ช3)
ตำแหน่งขุนขาวมากสุดในตารางคือ 64 - (4+0) =60 4 คือพื้นที่ขุนดำ(ที่มุม) 0 คือตำแหน่ง เรือขาว 1
ตัว(ติดขุน) (เช่น ขุนดำตา ก 8 เรือขาวตา ข
จะได้ตำแหน่งขุนขาวที่จะวางตำแหน่งไล่เรือได้เฉลี่ย(54+60)/2=56 ต่อ1ตาราง ฉะนั้นเมื่อคำนวนแบบง่ายแล้ว
เราจะต้องทำตารางเพื่อแสดงตำแหน่งทั้งหมด 190504/56 = 3402 ตาราง

ความคิดเห็นที่ : 2

ฉะนั้นการที่เราจะออกแบบ ตารางจะต้องเอาหลักการสมมาตรแนวเฉียง และหลักการแบ่ง 4 ส่วน
สมมาตรแนวเฉียง เช่น เรายืดแนวเฉียง ก8,ข7,ค6,ง5,จ4,ฉ3,ช2,ญ1 8 ตา แบ่งกระดานเป็น 2 ฝั่งๆละ (64-/2=28
ตาราง
หลักการแบ่ง 4 ส่วน ควอเตอร์ ๆละ 16 ตา
หลักการทั้งสองเอามาใช้ประกอบ 4 กรณีในการสร้างตารางแสดงตำแหน่งไล่เรือทุกอณูพื้นที่
กรณี 1 วางเรือขาว และขุนดำในแนวเส้นเฉียง
กรณี 2 วางเรือขาวแนวเฉียง และ ขุนดำนอกแนวเฉียง
กรณี 3 วางเรือขาวนอกแนวเฉียง และ ขุนดำในแนวเฉียง
กรณี 4 วางเรือขาว และขุนดำนอกแนวเฉียง
ทั้ง 4 กรณีเมื่อ อาศัยหลักการควอเตอร์ แนวเฉียงของเรือคือ
ตา จ4,ฉ3,ช2,ญ1 นอกแนวเฉียงเรือคือ ญ2,ญ3,ช3,ญ4,ช4,จ4
เมื่อเช้าผมลองคำนวนและทดลองวางตำแหน่งดูแล้ว คำนวนออกมาทำได้ เลยอยากถามเพื่อนในเวปว่าจะทำได้กี่ตาราง

ความคิดเห็นที่ : 3

ถ้าได้อีก 4-5 Rep. คงจะเข้าใจได้ครอบคลุมมากขึ้นครับ

ความคิดเห็นที่ : 4

ตัวอย่าง กรณี2

ความคิดเห็นที่ : 5

ตัวอย่าง กรณี4

ความคิดเห็นที่ : 6

ขออธิบายท่านอีก 4 Rep.
ภาพใน ความเห็น 6 คือ เราวางเรือขาวแนวทะแยง ที่ตำแหน่ง
ญ1,ช2,ฉ3,จ4 และวางขุนดำในตาทะแยงที่เหลือ เช่น ร ญ1ข ช2,ร ญ1 ข ฉ2,...,ร ช2 ข ญ1,ร ช2 ข ฉ3,...,...
โดยที่ตำแหน่งที่เหลือนอกขอบเขตขุนดำเราจะใช้เป็นตำแหน่งของขุนขาว
ภาพใน ความเห็น 7 คือ เราวางเรือขาวแนวทะแยง ที่ตำแหน่ง
ญ1,ช2,ฉ3,จ4 ตำแหน่งขุนดำนอกแนวทะแยงและนอกแนวเรือเช่น ร จ4 ข ญ2,ร จ4 ข ญ3,ร จ4 ข ช3,ร จ4 ข
ญ5,...,...
โดยที่ตำแหน่งที่เหลือนอกขอบเขตขุนดำเราจะใช้เป็นตำแหน่งของขุนขาว
ภาพใน ความเห็น 8 คือ เราวางขุนดำแนวทะแยง ที่ตำแหน่ง
ญ1,ช2,ฉ3,จ4,ง5,ค6,ข7,ก8 ตำแหน่งเรือขาวนอกแนวทะแยงและนอกแนวเรือเช่น ข ข7 ร ญ2,ข ข7 ร ญ3,ข ข7 ร ช3
,...,ข ข7 ร ฉ4 โดยที่ตำแหน่งที่เหลือนอกขอบเขตขุนดำเราจะใช้เป็นตำแหน่งของขุนขาว
ภาพใน ความเห็น 9 คือ เราวางเรือขาวนอกแนวทะแยง ที่ตำแหน่ง
ญ2,ญ3,ช3,ญ4,ช4,ฉ4 ตำแหน่งขุนดำนอกแนวทะแยงและนอกแนวเรือเช่น ร ญ3ข ช4,ร ญ3ข ฉ4,ร ญ3ข ช5,...,...
โดยที่ตำแหน่งที่เหลือนอกขอบเขตขุนดำเราจะใช้เป็นตำแหน่งของขุนขาว
ภาพใน ความเห็น 10 คือ เมื่อประมวลผลจากตำแหน่งขุนขาว จะเห็นว่าถ้าวางขุนขาวในตำแหน่ง ก8 ,ข8 ,ญ8 ,ญ7
จะไม่จนตามหมากรุกไทยเพราะขาวใช้ตาเดินเกิน 14 ตา = เกินนับศักดิ์ 16 ของดำ

ความคิดเห็นที่ : 7

ผมไม่ได้อ่านที่เขียนมาละเอียดเท่าไร แต่เดาๆ ว่าคุณต้องการจะหาว่าวางตาไหนจนเท่าไร
หรือวิธีจนสั้นที่สุด ด้วย ขุน เรือ สู้กับ ขุน

ไปซื้อ Chess master โปรแกรมหมากรุกฝรั่งมันจะมา endgame tablebase
ติดตัวมาเลยลองศึกษาดูใช้ไม่ยากมันจะบอกได้ทันทีว่าจนในกี่ตา

หรือถ้าเป็นโปรแกรมพวก Fritz Junior ก็ไป download Nalimov endgame tablebase มาไว้ใน harddisk
ก็ใช้ได้เหมือนกัน ถามพวกเล่นหมากรุกฝรั่งสิ เขามีกันทุกคน

ความคิดเห็นที่ : 8

ครับขอตอบความเห็นที่ 12 ของท่าน MaxEuwe ผมไม่ค่อยได้เขียนกระทู้ใหม่เท่าไร
พอดีช่วงนี้ปิดเทอมผมกำลังรวบรวมแต้มกลต่างๆที่มีอยู่เพื่อไปปรับใช้กับเด็กตอนเปิดเทอม และพํฒนาตนเอง
พอดีเมื่อวานตอนตี 5 ขณะกำลังรวบรวมแต้ม ไล่เรือ 1 ลำ มีแต้มไล่อยู่น้อย
ทั้งที่น่าจะปรับทำแต้มให้มากขึ้นได้และลักษณะของแต้มเรือนั้น มีความใกล้เคียงกับฐานข้อมูลของweb chess
และผมเคยลองตั้งตัวถามแต้ม ฝ่ายขาวและฝ่ายดำ ทำไว้ประมาณ 20 กว่าแต้มเป็นแต้มขาวไล่ 14 ตา จน
และตำแหน่ง สะเปสะปะ ไม่ครอบคุม เคยออกแบบ ตารางไว้ ก็ทำได้ประมาณ 20 กว่าตาราง น่าจะลองเอาคณิตศาสตร์
มานั้งหาความเป็นไปได้เกี่ยวกับการออกแบบตาราง ผลปรากฏว่าคิดได้และลองจดตำแหน่งการวางแต้มเพื่อไปถาม web
chess ผมเลยเห็นว่าสิ่งที่คิดได้เมื่อวานตอนเช้าน่าจะเอามาเผผยแพร่ให้เพื่อน
ที่สนุกกับการคิดมาลองออกแบบตารางดู ถ้าผมมองในแง่นักวิชาการผมเห็นว่า มันเป็นโจทย์คณิตศาสตร์
แสดงการนำไปคณิตศาสตร์ใช้ได้จริง และเพื่อนในเวปหลายๆท่าน ก็อาจจะมีพื้นฐานการคิดคณิตศาสตร์อยู่พอสมควร
น่าจะลองฝึกคิดเพื่อไปพัฒนาทักษะการคิด และพัฒนาทำแต้มไล่ของตนเองไว้ กันเพลิน ๆเช่น
1. แต้มฝ่ายไล่มีเรือ 1 ลำ ฝ่ายหนีนับศักดิ์หมาก ไม่เกิน16 ตาจน (ขาวไล่ภายใน 14ตา)
2. แต้มฝ่ายไล่มีเรือ 1 ลำ ฝ่ายหนีมีม้า 1 ตัว ฝ่ายหนีนับศักดิ์กระดาน ไม่เกิน 64 ตาจน (ขาวไล่ภายใน
64ตา)
3. แต้มม้าบังเดียว ฝ่ายไล่มีเรือ 1 ลำ ม้า 1 ตัวฝ่ายหนีมีเรือ 1 ลำ ฝ่ายหนีนับศักดิ์กระดาน ไม่เกิน 64
ตาจน (ขาวไล่ภายใน 64ตา)
4.แต้ม ฝ่ายไล่มีเรือ 2 ลำ ,ฝ่ายหนีนับศักดิ์หมาก ไม่เกิน 8 ตาจน (ขาวไล่ภายใน 6ตา)
5. แต้ม ฝ่ายไล่มีเรือ 2 ลำ ฝ่ายหนีมีเรือ 1 ลำ ฝ่ายหนีนับศักดิ์กระดาน ไม่เกิน 64 ตาจน (ขาวไล่ภายใน
64ตา)
บางแต้มมี ขอจำกัดจนได้ในบางกรณี ซึ่งจุดประสงค์ของกระทู้เป็นเพียงการเล่าเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อวาน
และสอบถามผู้ที่ชอบการคำนวนลองคำนวนกันเล่นๆหนุกหนานว่า
น่าจะสร้างตารางการวางตำแหน่งได้ทั้งหมดกี่กระดาน ถึงจะครอบคุมตำแหน่งแต้มไล่เรือลำเดียว ทุกอณูตำแหน่ง
และเพื่อผู้สนใจจะพัฒนาแต้มไล่ไว้ใช้ ได้ครอบคลุม (อนึ่งการประยุกต์กับแต้มในเวปchess ของหมากรุกไทย
จะทำได้เพียง ที่ เรือ และ ม้า ประกอบ อนึ่งเวปที่ผมใช้ป้อนตัวหมากทั้งสองฝ่ายได้เพียง 5 ตัว)
ผมไม่ได้ต้องการสอบถาม web chess หรือโปรแกกรม chess แต่อย่างใด แต่ขอขอบคุณที่ท่านMaxEuwe
ได้แนะนำโปรแกแรมและเวปไว้ให้ครับ

ความคิดเห็นที่ : 9

เหรอคับผมอยู่ม6รรเบญเคยแข่งแต่ผมไม่เก่งอยากไปอบรมบ้างอยากเล่นด้วยจังแล้วผมก็ชอบคนิตมากๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ
ๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆอยากรู้จักกับโคนหนุนคับจังหวัดเดียวกัน

ความคิดเห็นที่ : 10

งง เหมือนกัน แต่ก็สนใจมาก น่ะ
ควรสรุป และเอา "แก่น" ขององค์ความรู้นี้ออกมาให้เข้าใจง่ายที่สุด
และได้ประโยชน์สูงสุด
ขอบคุณท่าน ที่ท่านเป็นคนมีน้ำใจนะ ท่านโคนหนุน