[ แสดงกระทู้ท้งหมด]


คำถามทางคณิตศาสตร์ วอนคนมีความรู้ช่วยตอบหน่อย


รายละเอียด

อยากจะทราบว่าทำไมลบคูณลบถึงได้บวกอ่ะ อย่างเช่น -1 * -1 = 1 น่ะค่ะ
ทำไมเครื่องหมายสองอันเหมือนกันคูณกันแล้วได้บวกทุกครั้งไป เมื่อก่อนเราได้แต่ท่องจำกันว่า
ลบคูณลบได้บวก บวกคุณบวกได้บวก ลบคูณลบหรือลบคูณบวกได้ลบ อย่างนี้เสมอๆ
ก็เลยอยากรู้ว่ามีอะไรเป็นตัวพิสูจน์ทฤษฎีหรือนิยามนี้อ่ะว่าต้องเป็นอย่างนี้

โดย : ยอป่า Member [ 16/12/2005, 15:00:12 ]

ความคิดเห็นที่ : 1

ก็เพราะว่า1มีรากที่ของเป็น 1 กับ -1
รากที่สองของจำนวนใดๆเมื่อคูณกันเองจะได้เท่ากับจำนวนนั้นๆ

โดย : HydralisK Member - เบอร์ติดต่อ : 044254336 -  [ 16/12/2005, 17:41:44 ]

ความคิดเห็นที่ : 2

อ้าวแล้วทำไม ลบคุณบวก บวกคุณลบ ถึงได้ลบล่ะ

โดย : ยอป่า Member   [ 16/12/2005, 18:36:32 ]

ความคิดเห็นที่ : 3

ยกตัวอย่างว่า x คูณกับ y ก็คือx คูณกัน y ที ถ้าให้ x เป็น -6 และ y เป็น 5 ก็คือ -6 คูณกัน 5 ที่ คือ
-6*-6*-6*-6*-6=-30ยังไงหละจ๊ะ
*-*_*-*

โดย : HydralisK Member  -  [ 16/12/2005, 19:42:53 ]

ความคิดเห็นที่ : 4

มีไรอีกตามบายเลย

โดย : HydralisK Member  -  [ 16/12/2005, 19:57:42 ]

ความคิดเห็นที่ : 5

คุณเทวดาจรตอบเข้าใจง่ายดีฮับ

โดย : o_____o Member   [ 16/12/2005, 21:04:37 ]

ความคิดเห็นที่ : 6

ขอขอบคุณท่านเทวดาจรมากๆ สำหรับคำตอบ ข้าน้อยจะลองเอาไปทบทวนดูก่อน หากไม่เข้าใจอย่างไร
ข้าน้อยจะเรียนขอความกรุณาความรู้จากท่านใหม่ หวังว่าท่านจะเมตาสั่งสอนข้าน้อยอีกครั้งหนึ่ง

โดย : ยอป่า Member   [ 18/12/2005, 14:24:46 ]

ความคิดเห็นที่ : 7

กราบขอบพระคุณท่าน คนในมุ้งจากใจจริง
สำหรับคำอธิบาย
ความกรุณาของท่านะจะไม่ลืมเลยอ่ะ

โดย : ยอป่า Member   [ 18/12/2005, 15:35:23 ]

ความคิดเห็นที่ : 8

โอ้ววว มึน พะย่ะค่ะ

โดย : ยอป่า Member   [ 18/12/2005, 15:39:09 ]

ความคิดเห็นที่ : 9



คนในมุ้ง ตอบได้เคลียดีค่ะ

โดย : มาดามมักซีม Member   [ 18/12/2005, 19:40:00 ]

ความคิดเห็นที่ : 10

เออ คนในมุงพิสูจน์ผิดครับป๋ม
จาก บรรทัด x = ab + (-a)(b) + (-a)(-b)

แล้วต่อมา x = ab + (-a)[ (b) + (-b) ]
จะเห็นว่า ดึง (-a)ออกมาหน้าตาเฉย
แสดงว่าต้องรู้ ก่อนเเล้วว่า (-a)มีสมบัติการกระจาย
เหมือนจำนวนจริงทั่วไป ที่เขียนมาบอกเพราะผมร็ว่าไม่ได้พิสูจน์
ด้วยวิธีนี้ครับป๋ม การจะอธิบาย ได้นั้น จะต้องเริ่มจากการทำความเข้าใจ
จากนิยามการคูณเบื้องต้นใหม่เลยครับ เช่น
a*b นั้นไม่ได้หมายถึง aบวกกันbครั้งอย่างที่เข้าใจ
เพราะเช่น 9/5คูณ4/3 จะคือ 9/5 บวกกัน4/3ครั้งเหรอไง
เจ้าของทฤษฎี คือ ปีทากอรัสไม่ได้คิดแบบนั้นเลย
และปีทากอรัสยังพิสูจน์ต่อไปอีกว่า - a/-b = a/b
และ a/(1/-b)= -ab อีกด้วย
ที่เขียนมาบอกเพราะ จะได้ไม่รู้ผิดๆ เดี๋ยวนักคณิตศาสตร์ ฝรั่งเขาจะหัวหัวเราะเราได้ครับป๋ม

โดย : ทีปังกร Member  -  [ 19/12/2005, 14:39:19 ]

ความคิดเห็นที่ : 11

ต่อครับ คือก่อนอื่น ต้องตอบก่อนว่า
ทำไม a*b*c*d*e มีค่าเท่ากันเสมอ
ไม่ว่าจะนำตัวใดเริ่มคูณก่อนก็ตาม
รองไปคิดนะครับ ซึ่งจิงๆแล้ว
จะมีกี่ตัวก็ได้ a*b*c*d........*n
ถ้าอยากร้จิงๆเมลมาถามละกัน
แต่การอธิบายทฤษฎีพวกนี้ความจิงมันต้อง
ใช้เวลาพอสมควรทีเดียวครับ
จึงไม่ขอเขียนใน board

โดย : ทีปังกร Member   [ 19/12/2005, 15:13:59 ]

ความคิดเห็นที่ : 12

ถึง ความคิดเห็นที่ : 19
a*b นั้นไม่ได้หมายถึง a บวกกัน bครั้งอย่างที่เข้าใจ
แล้ว ปิทากอรัส คิดแบบไหนเหรอคับ

ช่วยตอบด้วยอ่ะ อยากรู้ ครับ

โดย : ไร้น้ำตา Member   [ 19/12/2005, 15:53:19 ]

ความคิดเห็นที่ : 13

ถึง ความคิดเห็นที่ : 19 และ : 21

นี่เป็นโจ๊ก ที่หมายถึงเรื่องตลก หรืออาการที่เลอะๆ เหมือนอาหารอย่างหนึ่งที่นิยมบริโภคมื้อเช้า

โดย : โปรดบอก Member   [ 19/12/2005, 17:26:40 ]

ความคิดเห็นที่ : 14

หมายว่ายังงี้ครับ
เช่น
-50*-7 สมมุติว่า เราไม่รู้ว่า ได้เป็นเท่าใด(อาจเป็นปริมาณใดที่ไม่ใช่ทั้งจำนวนจริงเเละ complax
number)
จากนั้น -50*(4+(-11))รู้ได้ไงว่า เท่ากับ -50*4+-50*-11
เพราะฉะน้นจะต้องพิสูจน์ก่อนว่า
(a+b)*(c+d)=a*c+a*d+b*c+b*d โดยa,b,c,d
เป็นจำนวนจริงใดๆและเป็นได้ทั้งบวกและลบ
ครับซึ่งจากที่คุณไทยมุงพิสูจน์ เป็นการเอาสมบัติเหล่านี้
ไปพิสูจน์แสดงว่าเดิมต้องรู้อยู่แล้วว่า -a*-b=a*bครับ
และมันจะเกี่ยวพันกับ a*bi=(a*b)i
หมายถึงจำนวนจริงคูณเชิงซ้อน ทำไมได้จำนวนเชิงซ้อน
เเละ a*-bi =abi และ -ai*-bi=ab หรือ 1/bi=-(1/b)i
เป็นต้น ซึ่งการอธิบายมันใช้เวลานาน ต้องสอนกันเลยล่ะ
หรือต้องโทรคุยกันเลยครับ
แต่ถ้าไม่เชื่อก็จนปัญญาแล้วครับ แต่ลองพิจาณาก่อนครับ
ดังนี้ ทำไม (a/b)*(c/d)= ac/bd
และ a/(1/b)=ab ทำไมครับ
โดย ต้องพิสูจน์ให้เห็นจริงว่าทั้ง a,b,c,d
เป็นจำนวนจริงใดๆดว้ยครับ

โดย : ทีปังกร Member   [ 20/12/2005, 09:47:00 ]

ความคิดเห็นที่ : 15

ความคิดเห็นที่ : 28 และ : 29

ตกลงการนำตัวคูณร่วมออกมานี่ ผิดใช่ไหมจ๊ะ ??
ดูจะอวดภูมิมากกว่าจะเป็นอื่น
คนในมุ้งเขาก๊อปปี้มา และก็แสดงที่มาให้ด้วย
ไม่ได้บอกว่าเป็นผู้มีความรู้ขนาดมาพิสูจน์หรือมาอวดภูมิผิดๆเหมือนบางคน
และอย่าลืมตอบคห. 23 ด้วยเด้อ เหอๆ
อย่าไปบรรยายเชิงโอ้อวดเลย เพียงแค่ตอบคำถามกระทู้เท่าที่จำเป็นก็พอแย๊ว
ประเภทสงสัยเองในเรื่องที่ไม่มีใครสงสัยเพื่อจะได้แสดงภูมิ อย่าง

++++++คือก่อนอื่น ต้องตอบก่อนว่า
ทำไม a*b*c*d*e มีค่าเท่ากันเสมอ
ไม่ว่าจะนำตัวใดเริ่มคูณก่อนก็ตาม
รองไปคิดนะครับ ซึ่งจิงๆแล้ว
จะมีกี่ตัวก็ได้ a*b*c*d........*n++++++

มีใครไปสงสัยเรื่องที่มันพื้นๆมากขนาดนั้นถึงกับต้องยกขึ้นมาและคิดว่าคนอื่นจะต้องสงสัยด้วย

โดย : มาก๊าก Member   [ 20/12/2005, 11:00:48 ]

ความคิดเห็นที่ : 16

ขอบคุณ ท่าน เทวดาจร มากๆครับ

โดย : ไร้น้ำตา Member   [ 20/12/2005, 11:41:55 ]

ความคิดเห็นที่ : 17

ขอตอบแก้จากคุณเทวดาจรครับ
คือจำนวนเชิงซ้อนกับเวกเตอร์ไม่เหมือนกันครับ
ขอตอบสั้นๆโดยใช้หลักความขัดแย้งว่าเช่น
ai/bi มีความหมายครับ แต่ เวกเตอร์a/เวกเตอร์b ไม่มีความหมายครับ
และถ้าหากได้จะได้อะไรละครับคือคนที่เป็นต้นกำเนิด
ทฤษฎีเวกเตอร์ ก็คือนิวตันครับรวมถึงอนุพันธ์เเละอินทิเกรทด้วยครับ
เออจริงๆอิทิเกรท ลิปนิสก็คิดได้ครับเเต่ตีพิมพ์ที่หลัง
คนที่สนใจลองไปดูที่ หนังสือ
history math นะครับ

โดย : ทีปังกร Member   [ 20/12/2005, 13:26:21 ]

ความคิดเห็นที่ : 18

ขอบพระคุณท่านเทวดาจรอย่างยิ่ง

โดย : มาก๊าก Member   [ 20/12/2005, 14:58:38 ]

ความคิดเห็นที่ : 19

กระทู้อะไรเนี่ย มีหลักการจัง

โดย : เซียนBoss1 Member  -  [ 20/12/2005, 22:02:27 ]

ความคิดเห็นที่ : 20

ขอบคุณมากๆเลย ซึ้งใจจนบอกไม่ถูก เรียบเรียงเป็นข้อความได้ไม่หมดถึงความกรุณาที่ทุกคนเข้ามาตอบกระทู้
ช่วยให้คนความรู้น้อย และหัวไม่ค่อยดีทางคำนวน อย่างข้าน้อยได้รู้อะไรเพิ่มมากขึ้น ขอบคุณจริงๆ

สำหรับความคิดเห็นที่ : 8 ของท่านเทวดาจร
คือคิดตามไม่ทันจริงๆค่ะ นึกภาพไม่ออก อาจเป็นเพราะท่านอธิบายรวบรัดไป
เพราะคิดว่าข้านน้อยต้องรู้พื้นฐานพวกนี้ แต่จริงๆแล้วยัง งงอยู่นั่นเอง

ความคิดเห็นที่ : 12 ของท่านคนในมุ้ง
ความเห็นท่านเข้าท่ามากที่สุดที่อ่านมา ทำให้คิดภาพออก และเข้าใจยิ่งขึ้น แต่พอกลับไปพิจารณาดู
มันเฉี่ยวๆ อ่ะ เฉี่ยวไป เฉี่ยวมา ยังไม่โดนคำตอบเป้ะๆ

ความคิดเห็นที่ : 14 อุตส่าห์ลอกมานะท่าน
แต่อ่านแล้วยังงอยู่ดี เพราะมี 0 มาพิสูจน์ด้วยอ่ะ

ความคิดเห็นที่ : 28 และความคิดเห็นที่ : 32 ของคุณทีปังกร
เห็นด้วยอย่างยิ่งเลยท่าน เพราะหากไม่เข้าใจพื้นฐานดีพอ
เราจะนำความรู้นั้นไปใช้พัฒนาให้เกิดประโยชน์สูงสุดได้อย่างไร




โดย : ยอป่า Member   [ 21/12/2005, 11:55:30 ]

ความคิดเห็นที่ : 21

เออขอตอบจากที่เคยตอบค้างไว้ครับ

โดย : ทีปังกร Member   [ 21/12/2005, 13:03:21 ]

ความคิดเห็นที่ : 22

ขอบคุณมากๆค่ะ ไหนลองอ่านดูก่อน

โดย : ยอป่า Member   [ 21/12/2005, 14:28:35 ]

ความคิดเห็นที่ : 23

ครับขอตอบความเห็นที่ 33 ของคุณทีปังกรน่ะครับ
จำนวนเชิงซ้อน จะต้อง เขียนในรูป a+bi โดย a และ b ไม่เท่ากับ 0 พจน์ a เราจะเรียกว่า ส่วนจริง ส่วน
พจน์ bi เราจะเรียกว่า ส่วนจินตภาพ จึงเป็นที่มาของคำว่า จำนวนเชิงซ้อน (
เพราะซ้อนกันทั้งจำนวนจริงและจำนวนจินตภาพ) ถ้าเชียนแต่ bi เฉยๆ เราจะเรียกว่า จำนวนจินตภาพแท้
จำนวนเชิงซ้อนสามารถเขียนในระบบพิกัดฉากได้ โดยให้แกนตั้งเป็นแกนจินตภาพและแกนนอนเป็นแกนจำนวนจริง a+bi
จึงสามารถเขียนได้อีกแบบว่า (a,b) ซึ่งทำให้ผมคิดว่า จำนวนเชิงซ้อนน่าจะเป็นปริมาณเวคเตอร์

โดย : เทวดาจร Member   [ 21/12/2005, 22:19:13 ]

ความคิดเห็นที่ : 24



ขออนุญาติ ติดตาม ชม ด้วยคนค่ะ คุณ ยอป่า

โดย : มาดามมักซีม Member   [ 22/12/2005, 01:22:01 ]

ความคิดเห็นที่ : 25

muntony_p@yahoo.com
เมลป๋มครับ

โดย : ทีปังกร Member   [ 22/12/2005, 10:37:27 ]

ความคิดเห็นที่ : 26

อึมๆๆเป็นก็เป็นครับถ้าอยากจะให้เป้น

โดย : ทีปังกร Member   [ 23/12/2005, 12:37:41 ]

ความคิดเห็นที่ : 27

*----* ยินดีมากๆเลยค่ะ คุณมาดามมักซีม ไม่ต้องขออณุญาตหรอก ความรู้เป็นของทุกคน
มีสิทธิเรียนได้เท่าๆกัน ยิ่งได้คนมีความรู้ เสียสละเวลาและกำลังมาสอน แล้วยิ่งต้องตักตวงไว้ให้ได้เยอะๆ
นะ

เรื่องปริมาณเชิงซ้อนนี่ ขอกลับไปคิดทบทวนก่อนนะท่านเทวดาจรกับ ท่านทีปังกร
ขอบพระคุรอีกครั้งหนึ่งที่ยังเมตตาข้าน้อยเหมือนเดิม
ไม่มีอะไรตอบแทนนอกจากจะพยายามเรียนรู้สิ่งที่ท่านสอนให้มากที่สุด

เอ้อ...ระหว่างนี้ขอความกรุณา ช่วยคิดอีกนิดหนึ่งได้ไหมคะว่าทำไม 1*1 = 1
คำตอบที่ตอบมานั้นยังไม่สมบูรณ์เลยค่ะ - - " ไม่รบกวนจนเกินไปนะนี่ เกรงใจๆๆ

โดย : ยอป่า Member   [ 23/12/2005, 17:48:54 ]

ความคิดเห็นที่ : 28

รู้สึกจะมีในหนังสือ คณิตศาสตร์ ม.ต้นน่ะครับ น้องยอป่า ลองซื้อมาอ่านดู

โดย : เทวดาจร Member   [ 23/12/2005, 20:36:04 ]

ความคิดเห็นที่ : 29

สมมุติว่าถ้าเป็นแบบนี้

>- คือไม่ (เป็นเท็จ)
>+ คือใช่ (เป็นจริง)
>
>- x - คือ ไม่ ของ ไม่ (คือเท็จของเท็จคือจริง)
>- x + คือ ไม่ ของ ใช่ (คือเท็จของจริงก็คือเท็จ)
>+x + คือ ใช่ ของ ใช่


แต่ยังมีอะไรติดๆอยู่น่ะ แล้วอย่าง


- x - x + = ?

+ x - x + = ?

ลองใช้วิธีนี้อธิบายดู แล้วจะได้อะไรอ่ะ


โดย : ยอป่า Member   [ 24/12/2005, 11:14:49 ]

ความคิดเห็นที่ : 30

เกรงใจนะท่าน แต่คิดว่าถ้าเมลล์ก็คงจะเหมือนกับการตอบในกระทู้อ่ะ ซึ่งเข้าใจยากอยู่ดี เพราะ
ปัญญาข้าน้อยด้อยเท่าเด็กป.4 ( ย้ำว่า เป็นอย่างนั้นจริงๆ )

อย่าคิดว่าข้าน้อยจะไปทำมิดีมิร้ายท่านเลย แต่ว่าถ้าท่านไม่รังเกียจ ตอนค่ำๆ ตื้ดมาที่เบอร์นี้ก็ได้
ถ้าไม่เข้าใจจะได้ซักถามกันตรงๆเลย

แต่ถ้าใช้วิธีเมลล์นี้ ขอช่วงอาทิตย์หน้านั่นล่ะเพราะว่างานยุ่งต้องรีบจัดการจริงๆอ่ะ
เรื่องหลักการคำนวนนี่ต้องคิดละเอียดๆซะด้วยสิ

โดย : ยอป่า Member - เบอร์ติดต่อ : 07-8988101 -  [ 24/12/2005, 11:21:19 ]

  ถังเคมีพลาสติก
  E-mail: webmaster@thaibg.com
Copyright 2002-2024 ThaiBG.com, All Rights Reserved